江苏省南京市江宁区麒麟初级中学2023-2024学年九年级下学期3月练习数学试题

2023~2024学年度第二学期3月练习卷 九年级数学 (满分120分 时间120分钟) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.的值等于 A. B.- C. D. 2.下列计算结果是x5的是 A.x6-x B.x10 x2 C. x2•x3 D.(x3)2 3.计算k(-1)的结果是有理数,则k的值可能是 A. B.-1 C.2+1 D.2+2 4.如图,O、A、B、C为数轴上四点,其中O为原点,且AC=1,OA=OB,若C点所表示的数为x,则B点所表示的数为 A.x+1 B.x-1 C.-x-1 D.-x+1 5.完全相同的4个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为m,n的大长方形,则图中阴影部分的周长是 A.4m B.4n C.2m+n D.m+2n m n (第5题) m n (第5题) (第4题) 0 x A B C O 6.关于x的方程mx2+x-4m=(m≠0)的根的情况,下列结论中正确的是 A.一个根 B.两个根 C.三个根 D.两个或三个根 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.淋巴细胞是人体内最小的白细胞,直径为6微米,即0.000 006米,用科学记数法表示 0.000 006是 . 8.分解因式3a2-6a+3的结果是 . 9.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 10.已知关于x的方程x+mx-3=0的两个根为x1、x2,若x1+x2=2x1x2,则m= . 11.王老师是一名快走锻炼爱好者,他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步 数(单位:万步),并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图,则他每天所走步数 的中位数是 万步,众数是 万步. 12.如图,∠1,∠2,∠3是五边形ABCDE的3个外角,若∠A+∠B=220 ,则∠1+∠2+∠3= . 王老师快走锻炼步数条形统计图 1 2 3 A B C D E (第12题) 天数 8 8 5 6 3 4 2 0 0.8 1 1.2 步数/万步 (第11题) 13.已知点A(-1,-2)在反比例函数y= 的图像上,则当x>2时,y的取值范围是 . 14.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,的长为 ,则∠ADC的大小是 . 15.如图,将边长为8正方形纸片ABCD沿着EF折叠,使点C落在AB边的中点M处,点D落在点D'处,MD'与AD交于点G,则 AMG的内切圆半径的长为 . A D C B O (第14题) (第15题) A B C D E F G M D' O C A B D (第16题) 16.如图,在 ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,D为BC边上一点,若将点D绕点A逆时针旋转60 得到 D′,则CD′的最小值是 . 三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(9分)计算: (1) -(-2)-1+4cos60 ; (2) . 18.(7分)解不等式组并在数轴上表示解集. 0 1 2 4 -3 -2 -1 3 -4 19.(8分)某校对高一新生随机摇号分班,一共分4个班,班号分别为1班、2班、3班、4班,甲、乙两人是该校的高一新生. (1)甲恰好被分在1班的概率为 ; (2)求甲、乙被分在班号连续的两个班级的概率. 20.(7分)某公司打算购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯,计划用2000元购买玻璃杯,用2800元购买保温杯.已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元,求一个玻璃杯的价格. 21.(8分)如图,在 ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AC、CE、AF. (1)求证: ABF ≌ CDE; A B C D E F (第21题) (2)若AB=AC,求证:四边形AFCE是矩形. 22.(7分)2023年12月14日,一股冷空气开始影响我市,我市连续7天的天气情况如下: 周四(12-14) 阴转小雨 5/17 北风3-5级 周五(12-15) 小雨转多云 -2/5 西北风4-5级 周六(12-16) 多云 -6/0 西北风4-5级 周日(12-17) 多云转晴 -5/0 北风 微风 周一(12-18) 雨夹雪 0/2 东北风 微风 周二(12-19) 阴转晴 -6/6 西北风 微风 周三(12-20) 晴 -7/-2 西北风 微风 上述天气情况包括了每天的天气状况(如阴转小雨,小雨转多云等)、气温(如“5/17 ”指当天最低和最高气温分别是5 和17 )、风向和风级. (1)计算这7天最低气温的平均数和方差. (2)阅读冷空气等