期中解答题新题速递40题专训（第十六、十七、十八章）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点题型归纳+题型专训（人教版）

八年级下学期【2023年新题速递40题专训】 一．解答题（共40小题） 1．（2023秋•金凤区校级期末）计算： （1）； （2）． 2．（2023秋•九江期末）计算： （1）； （2）﹣12． 3．（2024•南岗区校级开学）计算： （1）（）； （2）． 4．（2024•沙坪坝区校级开学）计算： （1）﹣×（+2）+（）0； （2）． 5．（2023秋•华容县期末）已知，，．求值： （1）m2+n2； （2）． 6．（2024•顺庆区校级开学）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值： ①x2﹣xy+y2； ②． 7．（2023秋•雨湖区期末）先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：． 例如：化简． 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即，， ∴． 仿照上例，回答问题： （1）计算：； （2）计算：． 8．（2024•南岗区校级开学）先阅读下面的解答过程，再解决问题． 形如的化简，只要我们找到两个数a、b（a＞b＞0）， 使a+b＝m，ab＝n， 这样，， 于是 举例：化简 解：这里m＝8，n＝15 ∵3+5＝8，3×5＝15 即，， ∴． 用上述例题的方法化简： （1）； （2）． 9．（2023秋•靖江市期末）如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，F是BC的中点． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）若∠A＝60°，DE＝m，求BC的长．（用含有m的代数式表示） 10．（2023秋•江都区期末）已知：如图，锐角△ABC中，CD、BE分别是边AB、AC上的高，M、N分别是线段DE、BC的中点． （1）求证：MN⊥DE； （2）连接DN、EN，猜想∠A与∠DNE之间的关系，并说明理由． 11．（2023秋•无棣县期末）阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化，解：原式＝． 运用以上方法解决问题： 已知：，． （1）化简m，n； （2）求m2+mn+n2的值． 12．（2023秋•峡江县期末）先阅读下列一段文字，再回答问题． 已知平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|． （1）已知点A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离； （2）已知点A，B所在的直线平行于y轴，点B的纵坐标为2，A，B两点间的距离为4，求点A的纵坐标； （3）已知△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，﹣1），C（3，2），你能判断△ABC的形状吗？说明理由． 13．（2019春•邓州市期中）如图①▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F． （1）求证：OE＝OF （2）如图②，已知AD＝1，BD＝2，AC＝2，∠DOF＝∠α， ①当∠α为多少度时，EF⊥AC？ ②在①的条件下，连接AF，求△ADF的周长． 14．（2024•南岗区校级开学）阅读理解并解答以下问题： 教材明确指出①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． （1）化简：＝　　； （2）我们思考“如何化简”的问题．为了使分母之中不含根号，我们想到平方差公式“（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2”，其特点是先平方后作差，既可以把运算为整数，又不产生新的无理数：． 这样的计算过程数学上称之为“分母有理化”．请把分母有理化． （3）计算：． 15．（2023秋•郏县期末）数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：……，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的整数部分是 　 　． （2）a为的小数部分，b为的整数部分，求的值． （3）已知，其中x是一个正整数，0＜y＜1，求的值． 16．（2023秋•薛城区期末）如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变． （1）若CF＝7米，AF＝24米，AB＝18米，求男子需向右移动的距离．（结果保留根号） （2）在（1）的条件下，此人以0.5米每秒的速度收绳，请