山东省德州市夏津县万隆实验中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年第二学期第一次月考 七年级数学试题 1、 选择题（每小题4分， 共48分） 1．如图，下列说法正确的是（　 　） A．∠1和∠B是同位角 B．∠2和∠3是内错角 C．∠3和∠4是对顶角 D．∠B和∠4是同旁内角 2．如图，直线l上有A、B、C、D四个流感疫苗接种点，若从点M以相同的速度到任意一个接种点，用时最短的路径是（　 　） A.MC B．MD C．MB D．MA 3.如图，在下列条件中，能判定AD∥BC的是（   ） A． B． C． D． 4.已知下列命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③若a2＝b2，则a＝b；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．其中是真命题的是（ 　　） A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④ 5．在同一平面内，过直线l外一点P作这条直线的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（   ） A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 6．数学教学用具：直尺、三角板、量角器如图放置，则的度数是(   ) A． B． C． D． 7．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点O，与直线b相交于点P，OM⊥l于点O．若∠1＝55°，则∠2＝（　 　） A．35° B．45° C．55° D．65° 8.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（    ） A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．两点确定一条直线 9．如图，把△ABC沿平行于BC的直线DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（ 　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 10．下列说法错误的是（　 　） A．在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a∥c B．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 C．相等的两个角一定是对顶角 D．在同一平面内不相交的两条直线是平行线 11．抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一．明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB∥CD，∠BAE＝94°，∠E＝28°，则∠DCE的度数为（　 　） A．122° B．120° C．118° D．115° 12．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3．若图1中，∠DEF＝20°，则图3中的∠CFE的度数是（　 　） A．120° B．140° C．150° D．160° 2、 填空题（每小题4分，共24分） 13．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数是_____________． 14．将“对顶角相等”写为“如果…，那么…”的形式 ____________________． 15．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝________． 16．如图，一艘船在海面上航行，到达B处时，看到灯塔A在它的北偏东方向，达到C处时，看到灯塔A在它的北偏西30°方向．则∠BAC＝___________． 17．如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架AO与底座OE垂直，支架AB，BC为固定支撑杆，当灯体CD与底座OE平行时，∠BAO＝138°，∠BCD＝154°，则∠B的度数为__． 18．如图，直线EF上有两点 A 、C，分别引两条射线 AB、CD．∠BAF＝100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF＝60°，射线AB、CD分别绕 A 点，C 点以 1 度/秒和 6 度/秒的速度同时顺时针转动， 设时间为 t 秒，在射线 CD 转动一周的时间内，当时间 t 的值为_____时，CD与AB平行． 三、解答题（共78分） 19.（本题满分10分） 如图，已知∠1＝∠2，∠4＝∠B，∠ADF＝90°，求证：GF⊥BC． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 证明：∵∠4＝∠B（已知）， ∴AB∥_______（_______________________）． ∴∠2＝∠3（______________________）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠3（______________）． ∴AD∥________（