四川省雅安市雅安中学2023-2024学年九年级下学期中考一模考试数学试题

雅安中学2023—2024学年下期九年级一诊 数 学 试 题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个是正确的 1.的相反数是（ ） A． B． C． D． 2.近几年，雅安市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2023年突破1000亿大关.1000亿这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3.今年“春节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（　　） A． B． C． D． 4.如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（　　） A．62° B．108° C．118° D．152° 5.若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 6.下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．[来 7.不等式组的解集为（ ） A． B． C. D．空集 8.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．4﹣ 9.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　） A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24 10.已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（　　） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小 11.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（　　） A． B． C． D． 12.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）将答案直接填写在答题卡相应的横线上 13.从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是　 　． 14.若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为　 　． 15.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为　 　． 16.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=　 　度． 17.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 18.（本题12分，每小题6分） （1）计算：|﹣|﹣+ （2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=+1． 19.（本题8分）我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。 （1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______. （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人； （4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。 20.（本题8分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一