山东省乐陵市孔镇中学2023—2024学年下学期八年级下册数学第一次月考试题

八年级数学试卷 第 1 页 共 3 页 2023-2024 学年第二学期第一次月考(八年级） 数学试题 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（共 12 题，每题 4 分，共 48分） 1．在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． 4a B． 32a C． 2 1a  D． 1 2 a  2.若 ABC 的三边长分别是 a，b，c，则下列条件：① A B C   + ；② : : 5 :12 :13a b c  ； ③ : : 3 : 4 : 5A B C    ；④   2b a c a c   中不能判定 ABC 是直角三角形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.已知 4 5 3 a   ， 5 3 b ，则 a与b的关系是（ ） A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．互为负倒数 4.如图，以Rt ABC△ 的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为 1S ， 2S ， 3S ，若 1 2 3 100S S S   ， 则 1S 的值为（ ） A． 20 B．30 C． 40 D． 5.适合  22 3 6 2a a   的正整数 a的所有值的平方和为（ ） A．13 B．14 C．5 D．16 6.如图，从一个大正方形中截去面积分别为 8和 18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为（ ） A．20 B．22 C．24 D．26 7.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较 长直角边长为 a．较短直角边长为 b，若 24ab  ，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8.估计 132 12 2   的值在（ ） A．7到 8之间 B．8到 9之间 C．9到 10之间 D．10到 11之间 9.如图将一根长为 22cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长度为 cmh ，则 h的取值范围是（ ） A．9 10h  B．9 10h  C．5 13h  D．5 13h  10.化简： 3 1x x   的结果为（ ） A． 1 x   B． 1 x  C． x x  D． x x   11.如图，在正方形网格中，A， B，C，D， E都是格点，则 BAC CDE  的度数为（ ） A． 45 B．40 C．35 D．30 12.如图，在 ABC 中， AD是 BAC 的角平分线，DE AB 于点 , 30 , 45E B C      ， 2 3BE  ， 则CD长是（ ） A．1 B．2 2 C． 3 D．2 二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24分） 13．若最简二次根式2 3m n、3 2 5m n  可合并，则m n  ． 14．如图（1），数轴上点A所表示的数为 1，点 B，C，D是 4 4 的正方形网格上的格点，以点A为圆 心， AD长为半径画圆交数轴于M ，N两点，则 N点所表示的数为 ． 15．若  2 2x x x x    ，那么 x的取值范围是 ． 16．在 ABC 中， 13AB  ， 20AC  ，BC边上的高为12，则 ABC 的面积是 ． 17.如图（2）， ABC 的顶点均在正方形网格的格点上，则 ABC ACB  的度数等于 ． 18．如图（3），长方体的上下底面是正方形，底面边长是3cm，高为10cm．在其侧面从点A开始，绕 第 6 题图 第 7 题图 第 11 题图 第 12 题图 D.50 八年级数学试卷 第 2 页 共 3 页 侧面两周，嵌入装饰彩条至点 B停止，则彩条的最短长度为 cm． 图（1） 图 （2） 图 （3） 三、简答题（共 8 题，共 78 分） 19．（每小题 4 分，共计 8 分） (1) 8 2 3 ( 27 2)   (2) 2 1( 2 3) 2 3 2 3    20．（本题 9分）先化简： a b b a ab a b    ，再求当 1 2 1 a   ， 1 2 1 b   时的值． 21．（本题 11分）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置 A处，OA与地面垂直， 两脚在地面上用力一蹬，妈妈在 B处接住她后用力一推，爸爸在 C处接住她若妈妈与爸爸到OA的水平 距离分别为BD、CE，且 90BOC  ． (1)若点 A、B到地面的距离是分别是0.5m、1m， 1.5mBD  ，求秋千OB的长度； (2)在（1）的条件下，求爸爸在距