内容正文:
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.166i∴AB=BF,即AF=2AB
在Rt△ABE中,∠EAB=30°
设BE=x,则AE=2x
∴AB=1AE2-BE2=/3x
..AB=3BE...AF=2AB=2V3BE
四边形ABCD是正方形.
(3)30°或120°【解析】四边形ABCD是菱形,
∴.AB=AD,∠BAN=∠DAN,∠BAD=90°
,若LDAB=90°,则四边形ABCD是正方形
.AN=AN,∴.△BAN≌△DAN
.∠ABC=∠CBF=90.
.BN=ND,∠NBA=∠NDA.
E是对角线AC上一动点,
由折叠的性质,可知FG垂直平分DE.
·EM=DM,ND=NE.BN=NE.
分两种情况
∴∠NEB=∠NBA.∴.∠NDA=∠NEB.
①当点F在AB延长线上时,若△BEF为等腰三
∠NEB+∠NEA=180°,
角形,则BE=BF,∠BEF=∠EFB
.∠NDA+∠NEA=180°
设∠EFB=∠BEF=m,.∠EFB=∠EBC=m.
∠NEA+∠DAE+∠NDA+∠DNE=360
在△BEF中,∠BEF+∠EBC+∠CBF+∠EFB=18O°,
即m+m+90°+m=180°.∴,m=30°
DNE=90...MN-DE.
∴.∠EFB=30°.
FG-DE..MN-
②当点F在线段AB上时,若△BEF为等腰三角
形,则FE=BF.∴∠FBE=∠FEB.
FM+MN+GN=FG..FM+GN=FG.
..MN=FM+GN.
设∠FBE=∠FEB=n.
∴.∠AFD=∠FBE+∠FEB=2n
专项④中考新变化
.∠EBC=∠AFD=2n.
1.D2.A
∠ABC=∠FBE+∠EBC=90°,即n+2n=90°,
3.A【解析】如图,过点D作DT⊥AB,交AC于点T
n=30°..∠AFD=60
.∠