2024年安徽省蚌埠市蚌山区中考一模数学试题

２０２３—２０２４学年第二学期蚌埠Ｇ５教研联盟３月份调研考试 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有理数的绝对值为(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.第十二届江苏省园艺博览会以“山海连云，丝路绿韵”为主题，耗资约亿打造的连云港园博园于年月日盛大开园把数字“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.如图长方体的主视图主视图也称正视图是(    ) A. B. C. D. 5.如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、有如下结论： ； ； 是等边三角形； ． 其中正确的结论个数是个．(    ) A. B. C. D. 6.下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 7.学校要从茗茗、墨墨和丽丽三人中随机选两人去参加演讲比赛，则茗茗和丽丽同时入选的概率是(    ) A. B. C. D. 8.如图，的半径为，为弦，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点若点的横坐标为，则一次函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在矩形中，，，是边上的一个动点，当点在不含，两点上运动时，若是以为斜边的直角三角形，则等于(    ) A. B. 或 C. D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.的立方根是______． 12.命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是________________，结论是_______________． 13.点是函数和图象的一个交点，则的值为______． 14.如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，，将绕着点逆时针旋转，得到，若抛物线经过点，，则的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算：． 16.本小题分 在平面直角坐标系中的位置如图，将绕点逆时针旋转，得到． 画出旋转后的； 分别写出，，的坐标． 17.本小题分 用公式法解方程：． 两个相邻偶数的积是，求这两个偶数的和． 18.本小题分 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数均不等于的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的圈次方”，写作，读作“的圈次方”，一般地把写作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 直接写出计算结果：______；______； 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：______，______． 算一算：． 19.本小题分 如图，一居民楼底部与山脚位于同一水平线上，小李在处测得居民楼顶的仰角为，然后他从处沿坡角为的山坡向上走到处，这时，这时，，点与点在同一水平线上，、、、在同一平面内． 求居民楼的高度； 求点、之间的距离．结果保留根号 20.本小题分 如图，是的直径，直线与相切于点，且，为上一点，，，交于点． 求证：； 求的度数； 若，求的长． 21.本小题分 在一节体育课上，某班的名女同学的跳远成绩如表所示： 成绩 人数 求出这些女同学跳远成绩的众数、中位数和平均数． 22.本小题分 某公司购进某种水果的成本是元千克，经过市场调研发现，这种水果在未来天的销售单价元千克与时间天之间的函数关系式为且其日销售量千克与时间天的关系如表： 时间天 日销售量千克 已知与之间的变化规律符合一次函数关系，试求第天的日销售量是多少？ 问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ 在实际销售的前天中，公司决定每销售水果就捐赠元利润给福利院现发现：在前天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围． 23.本小题分 在和中，，，，连接． 如图，若点在边上，，相交于点． 求证：； 若，，，求的长． 如图，若，为的中点，连接，求证：． ２０２３—２０２４学年第二学期蚌埠Ｇ５教研联盟３月份调研考试 九年级数学试卷答案 1.【答案】  【解析】【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】