云南省三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

三校联考2024年春季学期高一年级第一次月考 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，以点为对称中心的函数是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则（ ） A B. C. D. 5. 已知函数，若，则值为（ ） A. B. 2 C. D. 6. 函数在区间上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足，且函数为偶函数，若，则（ ） A. 0 B. 1012 C. 2024 D. 3036 8. 若关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B C. 的解集为 D. 的最小值为 10. 下列说法正确的是（ ） A. 奇函数的定义域为，则 B. 对任意且，函数的图象都过定点 C. 与是同一个函数 D. 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数的最大值为 B. 函数的图象关于中心对称 C. 函数的最小正周期为 D. 要得到函数的图象，只需将函数的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位，最后再向上平移个单位 12. 已知为函数两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 计算：__________. 14. 某商店销售两款商品，利润（单位：元）分别为和，其中为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得最大利润为__________. 15. 若、为锐角，且，则__________. 16. 如图所示，以为始边作钝角，角的终边与单位圆交于点，将角的终边顺时针旋转得到角.角的终边与单位圆相交于点，则的取值范围为__________. 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知二次函数的解集为. （1）若，求的值； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知是的内角，且. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数为幂函数，且在上单调递减. （1）求实数的值； （2）若函数，判断函数在上的单调性，并证明. 20. 设函数，其中. （1）若命题“”为假命题，求实数的取值范围； （2）若函数在区间内恒成立，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求在区间上的值域. 22. 已知函数. （1）若的定义域为，求的定义域； （2）证明：有且只有一个零点，且. 三校联考2024年春季学期高一年级第一次月考 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､