高频考点17弧长、扇形面积及圆锥的相关计算&高频考点18 尺规作图-【中考123】2024年中考数学仿真大联考(牡丹江市专用)

高频考点17弧长、扇形面积及圆锥的相关计算 弧长的计算(5年1考)，扇形面积的计算(5年2考)，圆锥的相关计算（(5年2考) 易错易混练 6.如图，在扇形0AB中，∠A0B=120°，0A=4,点C为 OB的中点，将扇形OAB绕点C顺时针旋转，得到扇形 1.(不擅转化)如图，在△ABC中，AB=3,将△ABC绕点 O'A'B',连接O'B,当O'C∥OA时，阴影部分的面积为 A逆时针旋转40°得到△ADE,点B经过的路径为BD 则图中阴影部分的面积是 B号 Cπ D.3m 2 6题图 7题图 1题图 2题图 7.(网格背景)在如图所示的网格中，每个小正方形的边 2.(忽略隐含条件)如图是某玩具的侧面示意图，点A, 长均为1，点A,B,C,E,F在同一条圆弧上，且点C,E, B,C在同一条圆弧上，若AB=1,BC=2,∠ABC=60° F均在小正方形的顶点上.已知∠BAC=I5°，∠ACB= 45°，则阴影部分的面积为 则AB的长为 ( 感考法创新练 A号 B. 2 C.π D.3 2 8.（学科融合，新课标)如图，用一个半径为6cm @中考对点练 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P绕定滑 轮中心0逆时针旋转120°，假设绳索（粗细不 重物 3.(实际情境)小明测得自家圆形时钟分针针尖到圆心 计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了8题图 的距离为10cm,则经过25分钟，分针针尖转过的弧 cm. 长是 ) 9.(图形形状转化)如图是一个用铁丝做成的扇形ABD, 点C是弧BD的中点，若将该扇形变形为正方形ABCD, A.2 m B.2 cm C.cm 3 D.cm 且正方形ABCD的周长为20，则扇形ABD的面积 4.(2023,第10题，考法对点)现有一个圆锥，底面圆的 为 半径为2cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为 em2. 5.如图①所示的蛋筒冰激凌由上、下两个圆锥组成，图② 9题图 10.(最值问题)如图，在可折叠的扇面AOB中，半径OA 为其主视图，其中∠A=90°，∠ABC=105°，若上圆锥 =20cm,点P为AB上一动点，过点P分别作PC⊥OA 的侧面积为2，则下圆锥的侧面积为 于点C,PD⊥OB于点D,连接CD,当CD的值最大 时，扇形AOB的面积为 5题图①D 5题图2 10题图 -24 高频考点18尺规作图（必考） @中考对点练 1.(2023,第23题，考法对点)在Rt△ABC中，∠A=45 ∠C=90°，AB=42,以AC为边在△ABC外作顶角为 30的等腰△ACD,连接BD,请画出图形，并直接写出 △BCD的面积. 3题图 4.(考法形式创新)阅读材料并解决问题： 已知：如图，已知∠AOB及内部一点P P B 2.(2019,第23题，考法对点)在△ABC中，AB=AC=4, 4题图 ∠BAC=45°，以AC为边作正方形ACDE,连接BD, 求作：经过点P的线段EF,使得点E,F分别在射线 BE.请画出图形，并直接写出△BDE的面积. OA.OB上，且OE=0F 作法： ①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交射线 OA,OB于点M,N: ②连接NP,作线段NP的垂直平分线，得到线段NP的 中点C: ③连接MC,并在它的延长线上截取CD=MC: ④作射线DP,分别交射线OB,OA于点F,E.线段EF 就是所求作的线段。 (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图 痕迹)： (2)完成下面的证明， 证明：连接MN. 由②得，线段CN CP(填“>”“=” @考法创新练 或“<”) 3.(网格作图)如图，在平面直角坐标系中，点0为原点， 在△MCN和△DCP中 A(-2,4),B(-3,0),C(0,3 (1)将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2 ∴.△MCN≌△DCP, 个单位长度，得到△A,B,C,请在图中作出 ∴.∠NMC=∠PDC. △AB,C1: .MN∥EF( )(填推理的依据)， (2)将△A,B,C,绕原点O逆时针旋转90°，得到 OM ON △AB2C2,请在图中作出△AB2C2(点A,B1,C OE-OF 的对应点分别为A2,B2,C2),求点A1在旋转过程 又由①得，线段OM=ON, 中所走的总路程 可得OE=DF -258.(1)解：①如答图①,连接OC. C∵PC是⊙O的切线， ∴PC⊥OC,即∠OCP=90°, ∴∠AOC=90°+40°=130°, ∴∠ADC=≥∠AOC=65°, A P0 E B D 8题答图① ②75°,82.5°或90°. 【解析】当△ADE是等腰三角形时，分三种情况讨论.a.当 AD=AE时，∠AED=∠ADE=65°, ∴∠PEC=∠AED=65°,∴∠PCD=180°-∠PEC-∠P=75°;b.当DA=DE时，∠AED=∠D