高频考点11反比例函数-【中考123】2024年中考数学仿真大联考(牡丹江市专用)

高频考点11反比例函数 反比例函数的图象与性质（必考），反比例函数中k1的几何意义(5年2考)， 反比例函数与一次函数的综合(5年4考)，反比例函数与几何图形的综合(5年3考) 易错易混练 5.(2023,第8题，考法对点)如图，在平面直角坐标系 中，菱形ABOC的顶点A在反比例函数y=冬(k>0,x 1.(判断增减性时忽略象限)对于反比例函数y=- x >0)的图象上，点C的坐标为(4,3)，则的值为 有下列说法：①图象经过点(-2,4)：②图象位于第 一、三象限；③y随x的增大而增大：④当y≤-1时， 0<x≤8.其中不正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(忽略的符号、弄错面积与1k1的关系)如图.在平面 直角坐标系中，点A在第二象限， y 5题图 6题图 6.(IkI的几何意义)如图，在平面直角坐标系中，口ABCD AB⊥y轴于点B,反比例函数y= 的顶点B,C分别在反比例函数y=2(x>0)y= (x<0)的图象与线段4B交于 点C,且AB=3BC.若△AOB的面 华(x<0)的图象上，顶点A.D在x轴上.若口ABCD的 2题图 积为12，则k的值为 面积是6，则k的值为 @中考对点练 7(与一次函数、几何图形结合)如图，直线y=之与双 曲线y=仁交于B,D两点，分别过点B,D作x轴的垂 3.(图象共存)一次函数y=ax+b和反比例函数y= ab 线，垂足分别为点A,C,连接AD,BC,已知点A(-2,0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 (1)求反比例函数的解析式： (2)求四边形ABCD的面积 7题图 4.（增减性)若点A(-1,a).B(1,b),C(2,c)在反比例 函数y=2的图象上，则a,6,c的大小关系为（) A.a<b<c B.b<a<c C.a<e<b D.c<a<b -13 8.(与几何图形结合)如图，等边三角形ABC的顶点A在 10.(学科融合)在一定的电压U(V)下，电流I(A)和可 x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在反比例函数y= 变电阻R()之间成反比例关系，小明用一个蓄电池 作为电源组装了一个电路，如图①所示，通过实验，得 (x>0)的图象上，且AC⊥x轴，已知SAc=、3 到电流值(A)随着电阻值R(D)的变化而变化的几 (1)求该反比例函数的解析式： 组数据如下表所示 (2)在反比例函数y=k(x>0)图象上是否存在点N, R/且 2 6 12 使四边形ABCV是菱形？若存在，请求出点N的 24 16 12 8 4 坐标：若不存在，请说明理由。 为 ---》 22 ---- 18 ----}- 12- 10 8题图 8 4--i-i- 2÷÷-÷÷ 可246810214618/n 10题图① 10题图② 请解答下列问题： (1)这个蓄电池的电压值是 V: ®考法创新练 (2)请在图②所示的坐标系中，通过描点画出电流I 和电阻R之间的关系图象，并直接写出1和R之 9.(实际应用)通过心理专家实验研究发现：初中生在数 学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，指 间的函数关系式： 标达到或超过36时为认真听讲阶段，学生的注意力指 (3)如果要使此电路长期正常工作，需保持电流不得 低于8A且不得超过15A,则可变电阻的阻值应 标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示 当0≤x≤10和10≤x≤20时图象是线段，当20≤x≤45 控制在什么范围内. 时图象是反比例函数图象的一部分 (1)求点A对应的指标值： (2)李老师在一节课上讲一道数学综合题需17分钟， 他能否经过适当安排在学生的认真听讲阶段进行 讲解？请说明理由， D 01020 45x分 9题图 14当a≥0时，S=2×2a(a+6)=4a2+a. 综上所述，S与a的函数关系式为! Z号a≤0 (3)m的值为-1或2或7或-3. 高频考点11 反比例函数 1.B 2.-8 3.B 4.C 5.32 6.-4 7.解：(1)∵AB⊥x轴于点A(-2,0), ∴点B的横坐标为-2, 将x=-2代入y=x,得y=-1, ∴B(-2,-1). 将B(-2,-1)代入y=章， 得k=-2×(-1)=2, 故反比例函数的解析式为y=三 (2)∵直线y=*与双曲线y=气均关于原点对称， ∴它们的交点 B,D关于原点对称， ∴OB=OD,OA=0C, ∴四边形ABCD是平行四边形. 由lkl的几何意义可知Sm=1k1=1, ∴ Sm边形ABCp=4SAOg=4. 8.解：(1)过点C作CD⊥y轴于点D,则OACD是矩形， ∴S加形OAcD=2S∠Aac=2√3,∴k=2√3, y=25(x>0).故反比例函数的解析式为」 (2)存在. 如答图，连接BN交AC于点E, 则 EN=BE,CE=AE. 设CE=AE=m,则EN=B