2024年江苏省南通市启秀中学中考一模数学试题

南通市启秀中学 2023—2024学年度第二学期单元练习 初三数学 一、单选题(每题3分) .1. 在- , - ,0,1四个数中，最大的数是( ) A. 1 B. 0 2. 2018年4月 18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证. 新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一，将0.00519用科学记数法表示应为( ) 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) 4.下列运算正确的是( ) D. a-(b+c)=a-b+c 5. 估计 的值应在( ) A. 3和4之间 B. 4和5 之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 一个多边形的内角和等于1260°，则它是( ) A. 五边形与 B. 七边形 C. 九边形 D. 十边形 7.如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB, CD交于点E, F, EG平分∠BEF,交CD于点G, 若∠1=70°,则∠2的度数是( ) A. 60° B. 55° C. 50° D. 45° 第1页 共 6页 8.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是( ) A. DB=DE B. AB=AE C. ∠EDC=∠BAC D. ∠DAC=∠C 9. 如图,在等边三角形ABC中, BC=4,在 Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠F=30°,DE=4,点B, C, D, E在一条直线上,点C, D重合, △ABC 沿射线 DE方向运动,当点 B 与点 E重合时停止运动. 设△ABC 运动的路程为x,△ABC 与 Rt△DEF 重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是( ) 10.已知实数m,n满足 则 的最大值为( ) A. 24 B. C. D. -4 二、填空题(11-12每题3分, 13-18每题4分) 11. 函数 中，自变量x的取值范围是 . 12. 因式分解: 13.如图,在▱ABCD中, E是BC边上的点,连接AE交BD于点F, 若 EC=2BE,则 的值是 . 14.如图，已知圆锥的高为. ，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为 15. 如图,在 Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点 B、C在⊙O上, 边 AB、AC分别交⊙O于 D、E两点 , 点 B是 的中点,则∠ABE= . 16. 对于任意的-1≤x≤1, ax+2a-3<0恒成立，则a的取值范围是 . 17. 如图, A、B是反比例函数 图象上的两点，直线AB交y轴正半轴于点 E. 过点A，B 分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，若点B 的横坐标是4， 则k的值为 . 第 2页 共 6页 18. 如图,腰长为8的等腰Rt△ABC中, ∠ACB=90°,D是边BC上的一个动点,连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转45°，得到线段AE，连接CE，则线段CE长的最小值是 . 三、解答题 19.(12分)(1) 解不等式组，并将解集表示在数轴上 (2) 解分式方程: 20.(10分)新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，綦江区某校开展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛. 现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制) 进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组: A.80≤x<85, B.85≤x<90, C.90≤x<95,D.95≤x≤100),下面给出了部分信息: 七年级 10名学生的竞赛成绩是: 99, 80, 99, 86, 99, 96, 90, 100, 89, 82. 八年级 10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 90 b 众数 c 100 方差 52 50.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述图表中a, b, c的值. (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生