云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题

秘密★启用前 2021级高二年级教学测评月考卷（一） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知向量与共线，则实数（ ） A. 0 B. 1 C. 或2 D. 或1 2. 若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，则（ ） A. 5 B. 12 C. 13 D. 17 4. 在平行六面体中，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平行六面体中，分别为的中点.若，则（ ） A B. C. D. 6. 已知，则（ ） A B. 1 C. 0 D. 7. 在正方体中，则异面直线AC与的所成角为（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线过点，且方向向量为，则点到的距离为（ ） A B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知空间向量，则下列说法正确的是（ ） A. B 向量与向量共线 C. 向量关于轴对称的向量为 D. 向量关于平面对称的向量为 10. 给出以下命题，其中正确的是（ ） A. 直线的方向向量为，直线的方向向量为，则与平行 B. 直线的方向向量为，平面的法向量为，则 C. 平面的法向量分别为，则 D. 已知直线过点，且方向向量为，则点到的距离为 11. 已知空间中三点，则正确的有（ ） A. 与是共线向量 B. 的一个单位向量是 C. 与夹角的余弦值是 D. 平面的一个法向量是 12. 在正方体中，，，且满足，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 平面 D. 为与的公垂线 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，若共面，则__________. 14. 已知是空间向量的单位正交基底，是空间向量的另一个基底，若向量在基底下的坐标是，则向量在基底下的坐标是__________. 15. 在矩形中，，现将沿对角线折起，得到四面体，若异面直线与所成角为，则__________. 16. 已知点，则向量在向量上的投影向量的模为__________. 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 已知空间中三点，设. （1）若，且，求向量； （2）求以为一组邻边的平行四边形的面积. 18. 如图，已知在平行六面体中，底面是边长为的菱形，. （1）求线段的长； （2）求异面直线与所成角的大小. 19. 如图所示，在三棱柱中，，是的中点. （1）用表示向量； （2）在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由. 20. 如图所示，已知正方体的棱长为分别是的中点，是上一点，且. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21. 如图，在多面体中，，四边形是正方形，四边形是矩形，且. （1）证明：平面平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 22. 如图，三棱柱的所有棱长都是平面分别是的中点. （1）求证：平面平面； （2）在线段（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？请说明理由. 秘密★启用前 2021级高二年级教学测评月考卷（一） 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）