苏教版高中数学必修一11　集合的含义及其表示 教案+课件（2份）

高中数学 必修１ 情境问题 我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下． 　　在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生×××”相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？ 数学建构 集合的含义： 　　一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合． 构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素． 数学建构 高一(6)班学生； 高一(6)班女生； 下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？ 高一(6)班喜欢数学的学生； 高一(6)班高个子男生； 小结： 什么样的对象能构成集合？ * 数学建构 集合的语言描述： 1．用自然语言描述 高一(6)班全体学生组成的集合； 2．用数学语言描述 高一(6)班全体班干的集合； {x|x是高一(6)班学生} {x|x是高一(6)班男生} 列举法—有限个元素． 描述法—适用所有； {×××，×××，××，×××} 数学应用 例1．表示下列集合： 中国直辖市 方程x2－2x－3＝0的解 不等式2x＋1＞0的解集 中国国旗的颜色 方程x2―2x＋1＝0的解呢？ 方程x2―2x＋3＝0的实数解呢？ 空集 互异 用符号表示 有限集常用列举法，确定、无序 无限集只能用描述法表示，{x|P(x)} {北京，上海，天津，重庆} 北京，上海， 天津，重庆 数学建构 集合的分类： 元素的个数 有限集 无限集 空集 ——符号 ——描述法 ——列举或描述法 集合的表示法： 数学应用 小结：集合的确定性与无序性； 集合的相等． 集合所含元素的个数； 例2．判断下列说法是否正确？说明理由． (1)所有的较小正数组成的集合； (2)1， ， ， ，0.5， ．这些数组成的集合有6个元素； (3){1，3，5，7}与{3，1，7，5}表示同一个集合； 数学应用 例3．将下列用描述法表示的集合改为列举法表示： (1){(x，y)| x＋y ＝ 3，x N，y N } (2){(x，y)| y ＝ x2－1，|x |≤2，x Z } (3){ x R | x3－2x2＋x＝0} 小结：常用数集的记法． 数学建构 集合的表示形式： 字母表示 一般表达形式：集合A，集合P，… 符号表示的特殊数集： 自然数集—N 正整数集—N*或N+ 整数集—Z 有理数集—Q 实数集—R 图形表示 数轴 文氏图 (1)若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求实数a的值． 数学应用 例4．完成下列各题： (2)若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求实数a． 小结：元素与集合的关系：属于(aA)与不属于(a A) 数学建构 小结：集合的确定性元素的确定性． “不属于(a A) ”两种关系，且二者必有一个存在，但不能同时存在. 　　虽然集合的表达形式不唯一，但每一个集合所表达的对象是确定的． 元素的确定性表现为：集合a与元素A之间只有“属于(aA) ”与 数学应用 注： 读懂集合是完成有关集合问题的前提． 1．已知集合A＝{ x|x≤3 ，x R }，a＝ ，b＝2 　，则实数a，b 与集合A的关系为 ． a  A且bA 数学应用 2．用适当的方法表示下列集合： (1){(x，y)|2x＋3y ＝ 12，x、yN } (2){y|y ＝－x2－2x＋10，xZ，yN } (3){ xZ| Z } (4)使y＝ 有意义的实数x． 3．用列举法表示下列集合 (1){ x｜x＋1＝0} (2){ x｜x为15的正约数} (3){ x｜x 为不大于10的正偶数} (4){(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4} (5){(x，y)｜x{1，2}，y{1，3}} (6){(x，y)｜3x＋2y＝16，xN，yN} 4．用描述法表示下列集合： (1)奇数的集合；(2)正偶数的集合． 数学应用 小结 集合的含义： 集合与元素的关系： 确定的、 互异的、 无序的、 属于()与不属于() 集合的分类： 有限集 无限集 集合的表示： 列举法 描述法 图示法 一些常用数集的记法： 自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R. 集合的相等 作业： 课本P7-3，4． $$1.1　集合的含义及其表示 教学目标： 1．使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法； 2．使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义； 3．使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些