苏教版高中数学必修一12　子集、全集、补集 教案+课件（4份）

高中数学 必修１ 复习回顾与情境创设 元素与集合： 属于()与不属于() 集合与集合： 子集 包含A B A＝B A A 真子集  情境问题：{1}和{2，3}都是集合{1，2，3}的子集， {1}和 {2，3}关系呢？ Aeq \o(\s\up2((),\s\do8(())B 数学建构 1．补集的含义： 图示法表示： 设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集． S A 要素分析 对象 对象之间的关系 运算方法 两个集合A与S AS (研究补集的前提) 记作∁SA，即∁SA＝ { x|x∈S，且xA}． ∁SA＝ { x|x∈S，且xA}． 例1．若全集S＝Z，A＝{ x｜x＝2k，kZ}，B＝{ x｜x＝2k＋1，kZ}，则∁SA＝ ，∁SB＝ ． B A 数学应用 2．S = {x | x是至少有一组对边平行的四边形}，A = {x | x是梯形}，求∁SA． 数学应用 1．已知A ={0，2，4，6}，∁SA ={－1，－3，1，3}，∁SB ={－1，0，2}，则B = ． 设全集为S，A是S的一个任意子集，则∁S (∁S A )＝ ． A 2．补集的互补性．  S {0} 数学建构： 补集的性质： 1．补集的反身性： ∁S S＝ ， ∁S ＝ ． 练习： ∁N N*＝ ． 例2．记不等式组 的解集为A，S＝R，试求A及∁SA， 并把它们表示在数轴上． 数学应用： 3x－6≤0 2x－1＞1， 解：解不等式2x－1＞1得x＞1， 解不等式3x－6≤0得x≤2， ∴A＝{x|1＜x≤2}． 则∁SA＝{x|x≤1或x＞2}． 3．设全集为S = R，根据条件求A和∁SA． (1) A＝{ x | x2－4x＋4＝0}． (2) A＝{ x | 2x－3＞1}． (3) (4) 数学应用： A＝eq \b\bc\{(x | \b\lc\{(\a\al(2x－1＞1,3x－6≤0))) A＝eq \b\bc\{(x | y = \f(1,x2－3x－4)) 4．设S = { x| x≥－3}，A = { x| x＞1}，则∁SA= ． 数学应用： 5．设集合A = { x|－3＜x＜5}，B = { x| x＜a}，且满足Aeq \o(\s\up6((),\s\do6(())B，则实数a的取值范围是 ． 变：设集合A = { x|－3＜x＜5}，B = { x| x＜a}，且满足Aeq \o(\s\up6((),\s\do6(())∁RB，求实数a的取值范围． 例3．已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{ xS|x2－5qx＋4＝0}． 数学应用 (1)若∁SA＝S，求q的取值范围； (2)若∁SA中有四个元素，求∁SA和q的值； (3)若A中有且只有两个元素，求∁SA和q的值． 1．集合也可以定义运算． 　　根据一定的规则，由已知集合生成新的集合，叫做集合的运算． 2．全集； 3．补集： 大前提：A S ； 运算法则： 数学里研究问题的程序一般是 数学对象对象之间的关系数学运算 反馈练习 ∁SA＝ { x|xS，且xA}． 课本P10习题3，4． 作业： $$ 1.2　子集、全集、补集（1） 教学目标： 1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念； 2．理解子集、真子集的概念和意义； 3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系． 教学重点： 子集含义及表示方法； 教学难点： 子集关系的判定． 教学过程： 一、问题情境 1．情境． 将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示： A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，n(Z}； C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，x(Z} 2．问题． 集合A与B有什么关系？ 集合C与D有什么关系？ 二、学生活动 1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合； 2．总结出子集的定义； 3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定． 三、数学建构 1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即 若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为A B或B A．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A． 用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有A(B或B(A． （1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的