精品解析：江西省九江市瑞昌市第四中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

江西省2024届八年级第五次阶段适应性评估数学 下册1.1～2.3 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分． 1. 南昌市春季某日的最高气温是，最低气温是，则南昌当日气温的变化范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，平分，于点E，，F是射线上的任意一点，则的长度不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 3. 在中，，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列尺规作图中，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使文化广场中心P到三个小区的距离相等，能确定文化广场中心P的位置的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论：①；②；③的周长；④；⑤．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若，则________（填“>”或“<”） 8. 用反证法证明“”时，首先应假设__________． 9. 如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为_____． 10. 一辆匀速行驶的汽车在上午距离A地，要在中午之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是，根据题意可列不等式_________． 11. 已知等腰三角形的一个外角等于，则它的底角的度数为_________． 12. 如图，在直角坐标系中，点，点，若动点从坐标原点出发，沿轴正方向匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的所有值__________________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）利用不等式的基本性质将不等式化成“或”的形式． （2）请设计一个实际背景来表示不等式的实际意义． 14. 说出下列命题的逆命题，并判断其逆命题的真假． （1）两个全等三角形的面积相等． （2）如果，那么，． 15. 如图，在6×4的网格中，每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作出平分线． （2）在图2中找一个格点，使得． 16. 如图，给出下列论断：①，②，③．请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题（写一种情况即可），并加以证明． 17. 如图，在中，，，AD是的角平分线，求证：． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，． （1）若，求的长； （2）若平分，求证：为等腰三角形． 19. 如图，把等边沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且． （1）求的度数； （2）若，求等边周长． 20. 关于的两个不等式：①与②． （1）若两个不等式的解集相同，求的值． （2）若不等式①解都是②的解，求的取值范围． 五，解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21 课本再现： 承前启后： 前面已经证明了“等腰三角形的两底角相等”；反过来，命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”成立吗？事实上，可以发现并证明上述命题是等腰三角形的一个判定定理． 定理证明： （1）小敏根据上述定理，已经写出了已知，求证，请你完成证明过程． 已知：如图1，在中，，求证：． 解决问题： （2）如图2，一架飞机在距离地面的高空上自东向西飞行，飞机在处测得地面某小岛在其南偏西方向，飞行一段距离后，在处测得小岛在其南偏西方向，求之间的距离． 22. 如图，在等边中，，点分别从点同时出发，沿三角形的边运动，当点第一次返回到达点时，同时停止运动．已知点的速度是，点的速度是．设点的运动时间为． （1）当为何值时，两点重合？ （2）当为何值时，为等边三角形？ （3）当点在边上运动时，是否存在时间，使得是以为底边的等腰三角形，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与实践 问题情境 在数学活动课上，同学们以直角三角形为背景进行探究性活动．如图1，在中，，于点D，平分交于点F，交于点E． 初步分析 （1）①智慧小组的同学发现是等腰三角形，请你证明这一结论．