专题05 坐标方法的应用【五大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题05 坐标方法的应用【五大题型】 坐标与图形性质 1．（2023•海淀区校级期中）如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为（　　） A．（15，3） B．（16，4） C．（15，4） D．（12，3） 2．（2023•朝阳区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a+3b，1），B（2，a﹣b），C（﹣5，4），若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 3．（2023•西城区校级期中）在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（　　） A．﹣1＜a≤0 B．0＜a≤1 C．1≤a＜2 D．﹣1≤a≤1 4．（2023•西城区校级期中）如图，平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（4，0），点C为AB的中点，则线段OC的长为 　 　． 5．（2023•海淀区校级期中）已知平面直角坐标系xOy中的等腰直角三角形ABC，点A（5，5），点B（m，0），点C（0，n），m与n均是正整数． （1）找出一个符合条件的△ABC，写出它对应的m与n的值：m＝　 　，n＝　 　； （2）满足上述条件的△ABC共有 　 　个． 6．（2023•朝阳区期中统考）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，3），点B（﹣1，0），点D（2，3），点C在x轴上．若CD＝AB，则点C的坐标为 　 　． 根据平移求坐标 7．（2023•西城区校级期中）在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）向下平移3个单位，所得点的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣6） 8．（2023•朝阳区校级期中）若0＜m＜2，将点P（m，m）向左平移2个单位，再向上平移2个单位，对应点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2023•海淀区校级期中）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移1个单位，向下平移3个单位，平移后得到的对应点B的坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（2，5） C．（﹣1，5） D．（﹣1，﹣1） 10．（2023•海淀区校级期中）平面直角坐标系中，把点（2，﹣1）向上平移5个单位长度后点的坐标为 　 　． 11．（2023•丰台区校级期中）已知点P（2a，﹣3b），先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点坐标为 　 　． 12．（2023•海淀区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为　 　． 坐标系中的面积问题 13．（2023•西城区校级期中）在平面直角坐标系中，有一条线段AB．已知点A（﹣3，0）和B（0，4）．平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（0，﹣1），则线段AB平移经过的区域（四边形ABB1A1）的面积为　 　． 14．（2022•海淀区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，曲线f向上平移1个单位形成曲线g的过程中所扫过的面积是 　 　． 15．（2023•朝阳区校级期中）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′． （1）写出A′、B′、C′的坐标； （2）求出△ABC的面积； （3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 16．（2022•海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标为A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2），线段CA与y轴交于G点，P的坐标为（m，0）． （1）AC的解析式为 　 　，G点的坐标 　 　； （2）求△ABC的面积； （3）当S△PAB＝2S△ABC时，求m的值． 坐标系中的新定义问题 17．（2023•海淀区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′，那么称点Q为点P的“关联点”．如果点P的关联点Q坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，1）或（﹣2，4） D．（﹣2，1）或（﹣2，﹣5） 18．（2023•海淀区校级期中）我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重