专题04 平面直角坐标系【三大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题04 平面直角坐标系【三大题型】 点的坐标 1．（2023•昌平区期中统考）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023•海淀区校级期中）在平面直角坐标系中，下列点一定在第二象限内的点是在（　　） A．（﹣m，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，m） D．（2，﹣1） 3．（2023•朝阳区校级期中）在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（　　） A．（1，4） B．（﹣4，1） C．（﹣1，4） D．（4，﹣1） 4．（2023•西城区校级期中）已知a＞b＞0，则点（a﹣b，﹣2b）在第 　 　象限． 5．（2023•西城区校级期中）在平面直角坐标系中，若点P（2，a）到x轴的距离是3，则a的值是 　 　． 6．（2023•海淀区校级期中）已知点M（a，b）在第二象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为9，则点M的坐标为 　 　． 坐标确定位置 7．（2023•海淀区校级期中）如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是（﹣3，﹣1），白棋③的坐标是（﹣2，﹣5），则黑棋①的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（0，0） C．（1，﹣4） D．（2，﹣2） 8．（2023•西城区校级期中）如图是利用平面直角坐标系画出的北师大实验中学部分建筑手绘地图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示操场的点的坐标为（﹣2，1），表示勤学楼的点的坐标为（2，﹣2），则下列表示建筑的点的坐标正确的是（　　） A．体育馆（1，4） B．信毅楼（3，4） C．知味堂（﹣4，﹣2） D．勤政楼（﹣2，0） 9．（2023•西城区校级期中）中山公园位于天安门西侧，原为辽、金时的兴国寺，元代改名万寿兴国寺，明成祖朱棣兴建北京宫殿时，按照“左祖右社”的制度，改建为社稷坛，这里是明、清皇帝祭祀土地神和五谷神的地方.1914年辟为中央公园，为纪念孙中山先 生，1928年改名中山公园，如图是中山公园平面图，其中点A是孙中山先生像，点B是来今雨轩，点C是中山堂．分别以水平向右、竖直向上的方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，下列对各景点位置描述： ①若A的坐标为（0，0），B的坐标为 （﹣6，3.5），则C的坐标约为 （﹣2，5.5）； ②若A的坐标为（1，2），B的坐标为（﹣5，5.5），则C的坐标约为 （﹣1，7.5）； ③若A的坐标为（0，0），B的坐标为 （﹣12，7），则C的坐标约为 （﹣8，9）； ④若A的坐标为（1，2），B的坐标为 （﹣11，9），则C的坐标约为 （﹣3，13）． 其中正确的描述有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023•西城区校级期中）如果用有序数对（7，3）表示七年级3班，那么八年级6班可写为　 ． 11．（2023•西城区校级期中）如图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为（4，﹣1），北海北站的坐标为（﹣2，4），则西单站的坐标为 　 　． 12．（2023•海淀区校级期中）如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为（﹣4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），请解决下面的问题： （1）在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出美术馆的坐标 　 　； （2）“前门一故宫一景山”所在的直线称为北京城的中轴线，在王府井的小奇同学如果要在最短的时间内（速度相同）赶到中轴线上，则小奇应该直接到达中轴线上的点的坐标为 　 　，理论依据为 　 　． 13．（2022•海淀区校级期中）如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，﹣1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置． 14．（2023•朝阳区校级期中）在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表100m．在图中以正东和正北方向分别为x轴，y轴正方向，100m代表1个单位长度建立平面直角坐标系xOy．若学校的坐标为（﹣3，﹣1），体育馆的坐标为（6，1）． （1）坐标原点所在的位置为 　 　； （2）请在图中画出这个平面直角坐标系； （3）超市所在位置的坐标为 　 　． 坐标与点的移动规律问题 15．（2023•西城区校级期中）如图，一个粒子在第一象限和x轴，y轴的正半轴上运动，在