专题06 特殊的平行四边形【六大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）

专题06 特殊的平行四边形【六大题型】 直角三角形斜边上的中线 1．（2023•西城区校级期中）如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8 km，则M、C两点间的距离为（　　） A．2.4 k m B．3.6 k m C．4.2 k m D．4.8 k m 2．（2023•海淀区校级期中）如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（　　） A．变小 B．不变 C．变大 D．无法判断 3．（2023•海淀区校级期中）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是（　　） A．2.5 B． C． D．2 4．（2023•海淀区校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，AB＝8，则CD＝　 　． 5．（2023•海淀区期中统考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝62°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是 　 　． 6．（2023•西城区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE，BE，若AE⊥BE，垂足为E，则AC的长为 　 　． 矩形的判定与性质 7．（2023•海淀区校级期中）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长为（　　） A．4 B．8 C．4 D．4 8．（2023•西城区校级期中）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若∠ACB＝30°，AB＝8，则MN的长为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 9．（2023•西城区校级期中）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　） A．AB＝BE B．CE⊥DE C．∠ADB＝90° D．BE⊥DC 10．（2023•海淀区校级期中）如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为 　 　． 11．（2023•西城区校级期中）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为 　 　． 12．（2023•西城区校级期中）如图所示，已知长方形ABCD的长AD＝12，宽AB＝9，内有边长相等的小正方形AIGJ和小正方形ELCK，其重叠部分为长方形EFGH．若长方形EFGH的周长为14，则图中阴影部分周长和为 　 　． 13．（2023•东城区校级期中）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过B点作BE∥AC，且BEAC，连结EC，ED． （1）求证：四边形BECO是矩形； （2）若AC＝2，∠ABC＝60°，求DE的长． 14．（2023•大兴区期中统考）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OF，若AD＝5，EC＝2．求OF的长． 菱形的判定与性质 15．（2023•西城区校级期中）在菱形ABCD中，若∠A＝60°，周长为16，则这个菱形的两条对角线长分别为（　　） A．2， B．4， C．4，4 D．， 16．（2023•海淀区校级期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（　　） A． B． C．3 D．5 17．（2023•丰台区校级期中）在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是（　　） A．（4，4） B．（2，2） C．（2，1） D．（，1） 18．（2023•西城区校级期中）如图，在菱形ABCD中，∠ABD＝65°，则∠C的度数是 　 　． 19．（2023•西城区校级期中）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，若AC＝8，BD＝4，则菱形ABCD的周长为 　 　． 20．（2023•朝阳区校级期中）如图，菱形ABCD面积为24，对角线AC＝8，DE⊥AB于点E，则DE＝　 ． 21．（2023•海淀区校级期中）在Rt△BDE中，∠BDE＝90°，C是BE的中点，过点D作AD∥BE，且AD＝BC，连接A