河南省信阳市罗山县实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024八年级数学下期第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值应在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 3. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 4. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，为的高，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，于点E，于点F，，，平行四边形的周长为，则平行四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 已知中，a、b、c分别是、、对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，于点，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，的面积为（　　） A. B. C. 或 D. 15 10. 如图，，是上异于、的一点，则的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则的值为_________． 12. 如图，数轴上点A表示的实数为 __________________． 13. 计算：______． 14. 如图，在，，分别以三边为直径向上作三个半圆．若，，则阴影部分图形的面积为__________． 15. 在的网格中，有、、三个格点，当是直角三角形时，则点的坐标可以是______. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17 如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 18. 2022年第3号台风“退芭”于7月2日15时前后在广东电白登陆，给当地造成了巨大损失．如图，一棵垂直于地面且高度为16米的“风景树”被台风折断，树顶A落在离树底部C的8米处，求这棵树在离地面多高处被折断． 19. 如图，四边形是平行四边形，E，F是对角线的三等分点，连接，证明：． 20 若实数a，b，c满足． （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 21. 如图，已知等腰中，，，是边上一点，且，． （1）求的长； （2）求中边上的高． 22. 如图，数轴上与、对应的点分别是A、B，且点B关于点A的对称点为C．设点C表示的数为x，求： （1）x的值； （2）的值． 23. 我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． （1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是（9﹣1），（9＋1）；勾是五时，股和弦的算式分别是（25﹣1），（25＋1）．根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式； （2）根据（1）的规律，请用含n（n为奇数，且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其中一种猜想加以证明； （3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数，且m＞4）的代数式来表示股和弦． 2023-2024八年级数学下期第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）A、C两点之间距离为15cm； （2）114（cm2） 【18题答案】 【答案】这棵树在离地面米处被折断 【19题答案】 【答案】证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）a=，b=2，c=3； （2）等腰