专题12 统计与概率（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（广东专用）

专题12 统计与概率 易错点一：平均数及加权平均数 平均数：一般地，个数，我们把叫做这个数的算术平均数，记做 个数的加权平均数：如果在个数中，出现了次，出现了次，……出现了次，那么加权平均数为 易错提醒：加权平均数即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数．在做题的时候，要注意题设中有没有出现“权”，不能将加权平均数和平均数混淆． 1．一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，则a＝（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 2．学生会为招募新会员组织了一次测试，佳佳的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分，70分，若依次按照2：3：5的比例确定最终成绩，则佳佳的最终成绩为 （　　） A．77分 B．78分 C．80分 D．82分 3．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为78分，笔试成绩是80分，则面试成绩为 　 分． 4．为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）． （1）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成绩，谁将获得冠军？ （2）若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将获得冠军？ 选手/项目 在线学习 知识竞赛 演讲比赛 甲 84 96 90 乙 89 99 85 1．已知一组数据2，3，x的平均数是2，则这组数据中的x的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（　　） A．9.6环 B．9.5环 C．9.4环 D．9.3环 3．2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，计分规则是：去掉一个最高成绩和一个最低成绩后，计算平均分，这个平均分就是选手最终得分．谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下： 成绩 94 96 97 次数 2 3 1 根据评分规则，谷爱凌的最终得分是 　 　分． 4．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 96分 76分 乙 80分 87分 82分 （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ （2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 易错点二：中位数 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 易错提醒：要观察数据有没有按照顺序排列，没有的要先排列顺序再找，避免出错． 1．九（1）班一合作学习小组有7人，初三上期数学期中考试成绩数据分别为98、86、95、77、82、85、93．则这组数据的中位数是（　　） A．86 B．95 C．77 D．93 2．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（　　） A．8 B．10 C．21 D．22 3．八年级（2）班5名女生的体重（单位：kg）分别为：35、38、38、42、40，这组数据的中位数是 　　． 4．神舟十五号航天员于2023年2月10日圆满完成出舱活动全部既定任务，这见证着我国迈向航天强国．为激发同学们的航天热情，某校八年级举办了航天知识竞赛，随机调查了该年级20名学生成绩如下：80，80，100，90，70，80，100，90，80，70，80，90，80，80，90，90，70，80，90，80；根据以上数据，得到如表不完整的频数分布表： 成绩 100 90 80 70 人数 2 a 9 b 根据以上信息解答以下问题： （1）表格中a＝　　，b＝　　； （2）这次调查中，知识竞赛成绩的中位数是 　　； （3）请计算这20名学生本次知识竞赛的平均成绩． 1．某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是（　　） A．86 B．88 C．90 D．95 2．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中位数为（　　） A．160 B．165 C．170 D．175 3．一组数据：5，6，