第6章 平行四边形（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第6章 平行四边形（单元重点综合测试） 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（   ） A．平行四边形的邻边相等； B．平行四边形的对角线互相平分； C．平行四边形内角都相等； D．平行四边形是轴对称图形． 2．已知平行四边形中，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图在中，点点分别是边的中点，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是(   ) A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（    ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 6．如图，在平行四边形中，，平分交于点E，作于点G并延长交于点F，则线段的长为（  ） A．2 B． C．3 D． 7．如图，平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（   ） A． B． C． D． 8．如图，已知点A，B的坐标分别为，，四边形是平行四边形，点C的坐标为，则点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，E，F分别为、的中点，G是的中点，则与的关系是（ ） A． B． C． D．不确定 10．如图，过对角线的交点，交于点，交于点，则： ①； ②图中共有4对全等三角形； ③若，，则； ④； 其中正确的结论有（　　） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 11．在中，，则 ． 12．如图，在平行四边形中，，，那么 ． 13．在四边形中，，请再添加一个条件，使四边形是平行四边形．添加的条件是 ． 14．一个多边形的内角和为1620度，这个多边形的边数是 15．如图平行四边形中，线段长，这个平行四边形的面积是 ．    16．如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是 ． 17．如图，在中，，点分别在上，且，点分别为的中点，则的长为 ． 18．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转角得到，连接，．当为等腰三角形时，旋转角的度数为 ． 三、解答题 19．如图，平行四边形中，的平分线交于E，的平分线交于点F． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 20．已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，． (1)求证：； (2)连接、，求证：四边形为平行四边形． 21．如图，点是平行四边形对角线上的两点，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若．求线段的长． 22．已知，如图在△ABC中，点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点． 求证：（1）四边形AFDE是平行四边形； （2）周长等于AB+AC．     23．如图，在中，，延长到点E，使过点E作交的延长线于点F，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，直接写出的长． 24．如图，是四边形的对角线，，，过点A作交C的延长于E． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)过点E作交的延长线于点F，连接，若，求的长． 25．如图：的对角线相交于点，直线过点与相交于点， (1)与的数量关系是 ； (2)若直线与的延长线相交于，上述结论还成立吗？如成立，请说明理由． 26．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点． （1）若EF＝5cm，则AB＝______cm；若BC＝9cm，则DE＝_______cm； （2）中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？证明你的猜想． 27．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点． (1)求的度数： (2)如图1，点在上，点在的延长线上，且，连接交于点，求证：； (3)如图2，在（2）的条件下，点在轴的负半轴上，，点在的延长线上，连接，，，若，且，求线段的长． 28．如图，点P是内一点， (1)如图1，求证：； (2)如图2，若 且 求的面积； (3)如图3，将绕点P旋转至处，过D作，交延长线于F，若 ，直接写出的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6章 平行四边形（单元重点综合测试） 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（   ） A．平行四边形的邻边相等； B．平行四边形的对角线互相平分； C．平行四边形内角都相等； D．平行四边形是轴对称图形． 【答案】B 【分析】根据平行四边形的性质可进行求解． 【解析】解：由平行四边形的性质可知：平行四边形的两组对边相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的对角相等；平行四边形是中心对称图形； 故选B． 【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及真命题，熟练掌握平