难点5 行程应用题--2023-2024学年小升初数学难点大闯关（通用版）

难点5 行程应用题--相遇题型 基础例题分析--求行驶时间问题 【例1】淘气家和笑笑家相距2100米，淘气每分钟走75米，笑笑每分钟走65米。两人同时从各自的家出发，多少分钟相遇？ 分析： （1） 两人同时出发，相遇时两人行驶的时间相同 （2） 而且两人是从两端同时出发，相遇时正好行驶的路程和等于两端相距的距离 （3） 图形解析 【答案】15分钟 【解析】2100÷（75+65） =15分钟 答：两人同时从各自的家出发，15分钟相遇？ 基础例题分析--求行驶速度问题 【例2】张庄村和李庄村相距5400米，甜甜和表姐两人同时从两个村庄出发相向而行，经过30分钟相遇。甜甜每分钟走80米，表姐比甜甜每分钟多走多少米？ 分析： （1）两人同时出发，相遇时两人行驶的时间相同，都为30分钟 （2）而且两人是从两端同时出发，相遇时正好行驶的路程和等于两端相距的距离，则S甜甜+S表姐=5400 （3）图形解析 【答案】5400÷30-80 =180-80 =100（米） 100-80=20（米） 答：表姐比甜甜每分钟多走20米。 1． 一辆面包车和一辆轿车分别从乐陵市、威海市同时相对开出，3小时相遇。已知面包车平均每小时行驶80千米，轿车平均每小时行驶100千米，乐陵市和威海市相距多少千米？ 2．一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知货车平均每小时行驶60千米，客车平均每小时行驶80千米，2小时后相遇。求甲、乙两地间的路程。（先画线段整理条件和问题，再列式解答。） 3．A、B两港相距975千米。甲货轮从A港开往B港，乙货轮从B港开往A港，两艘货轮同时开出，甲货轮的速度是24千米/时，乙货轮的速度是27千米/时，航行19小时两艘货轮能相遇吗？ 4．两地间的路程是585千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.5小时相遇。甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？ 5．甲、乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车和慢车的速度之比是3∶2，快车每小时行驶多少千米？ 6．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每时行60千米，乙车每时行48千米，两车在离中点30千米处相遇。A、B两地间的距离是多少千米？ 7．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，南至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，已知快车的速度为85千米/时，慢车的速度为78千米/时。两列火车行驶多少时相遇？（先写出等量关系，再列方程解答。） 8．北京和呼和浩特相距660千米，一辆慢车从呼和浩特开出，每时行驶52千米。一辆快车从北京开出，每时行驶80千米。两车同时开出，相向而行。两车出发后几时相遇？（用方程解） 9．甲车和乙车同时从A城开往B城，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶60千米。乙车到达B城后立即掉头返回，在距离A城224千米处和甲车相遇，A、B两城相距多少千米？（先画图整理，再解答） 10．周日，妈妈送小红和妹妹去离家800米远的图书馆。她们同时出发，妈妈骑自行车以每分钟150米的速度先送妹妹到图书馆，然后立即返回去接步行的小红，小红每分钟步行50米，当小红和妈妈相遇时，小红步行了几分钟？ 11．甲、乙两人同时从相距400米的两地出发，相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟跑100米，这只狗与甲一起出发，碰到乙时调头跑向甲，碰到甲又调头跑向乙，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？ 12．两地相距3600米，甲、乙两人同时从这两地相向而行，15分钟相遇。如果甲将自己的速度提高，乙将自己的速度降低，再从两地同时相向出发，则两人12分钟相遇。那么乙单独行完全程需要多少分钟？ 13．甲、乙两艘轮船沿同一航线从相距540千米的两港同时出发，已知甲船速度是每小时24千米，乙船速度是每小时30千米，那么经过多少小时两船相距54千米？ 14．甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米。甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时。甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时。 （1）乙队追上甲队需要多长时间？ （2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？ （3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？ 15．甲、乙两人绕着一个圆形花坛散步，甲走一圈需要2分钟，乙走一圈需要3分钟。 （1）如果甲、乙同时从O点出发，相背而行，几分钟后两人相遇？ （2）如果甲每分钟走62.8米，那么这个圆形花坛的周长是多少米？ （3）如果在这个圆形花坛里面种鲜花，可以种多少平