难点9 三角形的初步认识--2023-2024学年小升初数学难点大闯关（通用版）

难点9 三角形的初步认识 1. 三角形的定义：三边首尾相连，形成的图形叫做三角形 2. 三角形的特性： （1） 三角形内角和180o （2） 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 （3） 三角形具有稳定性 3. 三角形的分类 （1） 按角分类：分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 ①锐角三角形：三个角都小于90o的三角形叫做锐角三角形 ②直角三角形：有一个角等于90o的三角形叫做直角三角形，可写作Rt△。 ③钝角三角形：有一个角大于90o的三角形叫做直角三角形。 （2） 按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 ①等腰三角形：在同一个三角形中，有两边相等的三角形，叫做等腰三角形 【特点】两腰相等，两个底角相等 ②等边三角形：在同一个三角形中，三边相等的三角形，叫做等边三角形 【特点】三边相等，三个角都相等，且都等于60o。 4. 三角形的面积：底×高÷2 【高】由三角形的一个顶点，做对边的垂线，垂线的长度叫做高 ①锐角三角形的高：三角形有三个顶点，对应有三条高，三条高都在三角形内且交于一点 ②直角三角形的高：两个直角边为三角形的两条高，三角高交于直角点 ③钝角三角形的高：两条高位于三角形外，另一条高位于三角形内 5. 等积法 1．在三角形ABC中，，那么这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 2．一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长24cm，另一条直角边长（    ）cm。 A．3.75 B．7.5 C．15 D．10 3．用边长为1dm的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（    ）dm2。 A． B． C． D． 4．一个三角形里的三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是（    ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 5．如图，在三角形中，，若沿图中的直线剪去，则（    ）。 A． B． C． D． 6．下图中，的大小是（    ）。 A． B． C． D． 7．一个等腰三角形，其中两边长分别是2厘米和6厘米，这个三角形的周长是（　　） A．14厘米 B．10厘米 C．14厘米或10厘米 D．8厘米 8．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（　　）。 A． B． C． D． 9．如图，三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等，F是长方形长的中点．阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（　　） A．1：2：3 B．2：3：4 C．1：3：4 D．1：2：4 10．三角形中最小的一个角是50°，按角分类，这是一个（  ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 11．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶5，最大的内角是( )°，这是一个( )三角形。 12．数一数下图，有 个三角形。 13．根据等腰三角形中一个角的度数，计算并填表。 底角 70° ( ) ( ) 底角 ( ) ( ) 45° 顶角 ( ) 70° ( ) 14．如图中阴影部分面积占长方形面积的 。 15．如图l、m、n三条线之间互相平行，且l与n的距离是l与m的距离的3倍，请根据三个三角形的面积的大小的求出比值，（S△ABC+S△BCD）：S△BCE=( )． 16．下图中，BD＝6.5厘米，求四边形ABCD的面积。 17．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照题中条件（单位：厘米）。求阴影部分的面积。 18．如图的四边形土地的总面积是18公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形土地，其中2个小三角形土地的面积分别是8公顷和4公顷。那么最大的一个三角形土地的面积是多少公顷？ 19．我们知道，三角形的内角和是180°，一个平角也是180°，请你利用以上两个结论完成题目：如图，延长三角形ABC的边BC到点D，请探究∠ACD、∠A、∠B三者之间的关系，并说明理由。 20．三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形．将它的最短边对折到斜边相重合（如图），那么，图中阴影部分面积是多少平方厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 难点9 三角形的初步认识 1. 三角形的定义：三边首尾相连，形成的图形叫做三角形 2. 三角形的特性： （1） 三角形内角和180o （2） 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 （3） 三角形具有稳定性 3. 三角形的分类 （1） 按角分类：分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 ①