难点8 工程问题--2023-2024学年小升初数学难点大闯关（通用版）

难点8 工程问题 1．修一条隧道，甲工程队单独修，需要60天完成，乙工程队单独修，需要75天完成。 （1）甲、乙两工程队合修4天，完成了这项工程的几分之几？ （2）甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？ 2．工程队要修一条公路，如果甲队单独修需要8天完成，如果乙队单独修需要12天完成。 （1）甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的几分之几没修？ （2）如果甲、乙两队合修，多少天正好完成一半？ 3．某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标．三家公司的竞标条件如下： 公司名称 单独完成工程所需天数 每天工资（万元） 甲 10 5.6 乙 15 3.8 丙 30 1.7 （1）如果想尽快完工，应该选择哪两家公司合作？需要多少天完成？ （2）如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时要付工资多少元？ 4． 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？ 5． 一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做需要几天可以完成？ 6． 一项工程，甲乙合作每小时完成全工程的，如果甲先做4小时，乙再做3小时，还剩工程的没完成．那么如果甲单独做，几小时能完成任务？ 7．甲、乙、丙三人合作修一条路，他们约定两人两人地轮流做。首先甲、乙合修5天完成了，然后乙、丙二人合修2天完成了余下的，最后甲、丙二人合修5天完成全部工程。整条路的维修费用是32000元，按工作量算，甲应得工钱多少元？ 8．现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅，已知A老师单独改阅需10小时，B老师单独改阅需8小时，C老师单独改阅需6小时。 （1）如果三位老师同时改阅需要多少时间？ （2）如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时，则改阅完全部试卷需要多少时间？ （3）如果调整（2）问中的改卷顺序，是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成？ 9．一天,师、徒二人接到一项加工零件的任务,先由师傅单独做6小时,剩下的任务由徒弟单独做,4小时做完.第二天,他们又接到一项加工任务,工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徒二人合做10小时,剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的,师傅第二天比徒弟多做32个零件.问: （1）第二天徒弟一共做了多少小时; （2）师徒二人两天共加工零件多少个. 10．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了 6天才完成任务。这段路甲队独修需要多少天完成？ 11．一个居民小区计划用40名工人两周完成宽带的安装任务，工人做了2天后，安装公司为了赶工期，又增加了20名工人，若每名工人的工作效率相同，这个小区安装宽带任务可以提前几天完成？ 12．有一些相同的房间需要粉刷一天，4名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40平方米的墙面未来得及刷；同样的时间6名徒弟刷9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷20平方米的墙面。 （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积。 （2）某老板现有40个这样的房间需要粉刷，若请3名师傅带3名徒弟去，需要几天完成？ （3）已知每名师傅、每名徒弟每天的工资分别是85元、65元，老板要求在3天内完成40个房间的粉刷任务。问：如何在10个人以内雇佣人员最合算？最低费用是多少？（10人不一定全部雇佣） 13．加工一批零件，甲、乙两人合作1小时，完成了这批零件的，乙、丙两人接着生产1小时，又完成了，甲、丙又合做2小时，完成了，剩下的任务，甲、乙、丙三人合做，还要多少小时完成？ 14．甲，乙两人加工同一批零件，工作时间与加工零件的个数的关系如下图： （1）甲工作1小时加工______个零件；甲的工作效率比乙高______。 （2）甲，乙合作加工同一批零件，甲单独加工6小时后，已经加工与还未加工零件个数比是9∶25，未加工的零件由甲，乙两人共同完成，完成任务后两人共得工钱6800元，按照加工零件的数量分工钱，甲，乙各分得工钱多少元？ 15．有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 难点8 工程问题 1．修一