精品解析：辽宁省沈阳市第四十三中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳四十三中八年级（下）月考数学试卷 一、选择题：（每题2分，共20分） 1. 如图，所给图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右变形中，属于因式分解的是（　　） A. 4a+4b+3＝4（a+b）+3 B. （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C 10a2b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D. a2+b2＝（a+b）2﹣2ab 4. 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（ ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 5. 如果(m+3)x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是(　　) A. B. C. D. m是任意实数 6. 如图，在中，，，现将沿着的方向平移到的位置，若平移的距离为，则图中阴影部分的面积是（　　） A. 4.5 B. 8 C. 9 D. 10 7. 下列因式分解中，结果正确的有（　　）个． ①； ②； ③； ④； ⑤． A. B. C. D. 8. 如图，将线段平移到线段的位置，则的值为（ ） A. 4 B. 0 C. 3 D. 9. 如图，将绕点逆时针旋转得到，若点刚好落在边上，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ） A. B. 5 C. 4 D. 二、填空题：（每题3分，计18分） 11. 分解因式：________． 12. 直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤0的解集是 ___． 13. 如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，若时，则的度数 ________． 14. 已知关于x不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是_____． 15. 如图，线段绕着点逆时针方向旋转得到线段，点对应点，在的内部有一点，，，，则________________． 三.解答题 16. 分解因式 （1）． （2）． 17. 解不等式：． 18. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）若经过平移后得到，已知． ①作出平移后的； ②平移的距离为_______个单位长度； （2）将绕点B逆时针旋转，得到． ①作出旋转后的； ②求在旋转过程中所扫过的面积为_______． 20. 某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为元，每辆乙型客车的租金为元，若医院计划租用辆客车，租车的总租金不超过元，那么最多租用甲型客车多少辆？ 21. 如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． （1）求证：； （2）若，，，直接写出长为________． 22. 定义运算：当时，；当时，；如：； （1） ______，当时， ______； （2）若，求x的取值范围； （3）如图，已知直线与相交于点，若，直接写出x的取值范围是_______． 23. 已知购买甲种笔记本个，乙种笔记本个，共花费元．购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费元． （1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？ （2）她决定再次购买两种笔记本共个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价元，乙种笔记本按上一次购买时售价的八折出售，此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不得超过上一次总费用的.求至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值． 24. 已知是等边三角形，点D为平面内一点，连接、，， （1）如图①，当点D下方时，连接，延长到点E，使，连接． ①求证：； ②如图②，过点A作于点F，直接写出线段、、间的数量关系； （2）若，，直接写出点A到直线的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年辽宁省沈阳四十三中八年级（下）月考数学试卷 一、选择题：（每题2分，共20分） 1. 如图，所给图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，进而判断得出答案． 【详解】A. 不是中心