第五章 生活中的轴对称（压轴专练）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第五章 生活中的轴对称（压轴专练） 一．选择题（共18小题） 1．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝6，△ABC的面积为18，BD平分∠ABC，若E、F分别是BD、BC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动点，则DE+EF+FD的最小值是（　　） A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6 3．四边形ABCD中，∠BAD＝122°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为（　　） A．58° B．64° C．61° D．74° 4．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（　　） A．16 B．19 C．20 D．21 6．将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′AD′＝8°，则∠EAF的度数为（　　） A．40° B．40.5° C．41° D．42° 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，将图形沿着BD折叠，点C落在AC上的点F处，再将图形沿FE折叠，点A正好落在AB的点G处，此时GB＝GF，则∠BAC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 8．如图，把一张长方形纸片ABCD，沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论正确的有（　　） ①△ABC≌△AB′C；②AE＝CE；③△ADE≌△CB′E；④∠B′CE＝∠EAB． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E．得到第3个△A2A3E…按此做法继续下去，则第n+1个三角形中以An+1为顶点的底角度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M，P是直线MN上一动点，点H为BC的中点．若BC＝5，△ABC的面积是30，则PB+PH的最小值为（　　） A．5 B．6 C．12 D．24 11．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 12．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图，点M在等边△ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为（　　） A．13 B．15 C．16 D．17 14．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点E，沿FG折叠使点C与点E重合，则∠CFG的度数是（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，点E，F分别是△ABC的边AB、AC的中点，边BC分别与DE、DF相交于点H，G，且DE⊥AB，DF⊥AC，连接AD、AG、AH，现在下列四个结论：①∠EDF＝60°，②AD平分∠GAH，③∠B＝∠ADF，④GD＝GH．则其中正确的结论有（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 16．如图，∠MON＝α，α＜30°，点A为ON上一定点，点C为ON上一动点，B，D为OM上两动点，当AB+BC+CD最小时，∠BCD+∠ABC＝（　　） A．5α B．6α C．90°﹣α D．180°﹣α 17．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是30、40、50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 18．如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠BAC＝2∠BPC；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．其中