第五章 生活中的轴对称（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第五章 生活中的轴对称（单元重点综合测试） 时间：90分 分数：100分 1、 单项选择题（每题3分，共10题，共计30分） 1．（2024•大连一模）下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•泸县校级期末）在△ABC中，AB＝AC，如果∠A＝80°，那么∠B为（　　） A．40° B．80° C．50° D．120° 3．（2023秋•许昌期末）如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•海沧区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BC＝7，BD＝4，则点D到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．7 5．（2023秋•定陶区期末）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　） A．三个角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 6．（2023秋•定陶区期末）如图，在△ABC中，∠B＝90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC＝4cm，AC＝5cm，则点O到边AB的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．（2023秋•南康区期末）如图，△ABC中，AC边的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，AD＝3cm，△ABC的周长为18cm，则△BEC的周长为（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 8．（2023秋•宿迁期末）如图，∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于（　　） A．90° B．75° C．70° D．60° 9．（2023秋•东辽县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝5cm，则BF＝（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 10．（2023秋•广平县期末）如图，∠BOC＝8°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 2、 填空题（每题2分，共6题，共计12分） 11．（2023秋•宜州区期末）等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为 　 　． 12．（2023秋•昆明期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且CD＝5，则点D到AB的距离为　 　． 13．（2023秋•淅川县期末）若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是　 　度． 14．（2023秋•沈丘县期末）如图，把一个长方形纸片沿OG折叠后，C，D两点分别落在C'，D'两点处，若∠AOD'：∠D'OG＝4：3，则∠DOG＝　 　度． 15．（2023秋•天津期末）如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且∠E＝30°，则CE的长为 　 　． 16．（2023秋•和田地区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为20，AB的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则BM+DM的最小值为 　 　． 3、 综合题（共7题，共计58分） 17．（6份）（2023秋•甘德县校级期末）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE，求证：AB＝AC． 18．（8份）（2023秋•碑林区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（2，﹣2）． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'； （2）求△A'B'C'的面积； （3）若点P在x轴上，求PA+PC的最小值． 19．（8份）（2023秋•自贡期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF． 20．（8份）（2023秋•襄城区期末）如图，在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形． （1）请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三幅图不能重复）． （2）格纸中所有与该三角形成轴对称且