江西省萍乡市安源区萍乡实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

图 1 图 2 2023- 2024第二学期安实八 级数学第一次月 评 试卷 (本卷 100 钟内完成，满 100 ) 一、单 题 (每 题 3 ，共 30 ) 1.若 a> b，c≠ 0， 下 不等 成 的 ( ) A. a- c< b- c B. ac> bc C. a-c < b -c D. a+ c> b+ c 2.如图1，已知AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD． △CAB≌△DBA的理由 ( ) A. HL B. SAS C. AAS D. ASA 3.不等 解 x<-2表示 数轴正 的 ( ) A.    B.    C.    D.    4.如图2， △ABC中，BC的 直 线 交AC，BC于点D，E．若△ABD的 长为 13，BE = 5， △ABC的 长为 ( ) A. 14 B. 28 C. 18 D. 23 5. 30°角的直角三角板 直 如图3所示的方 放 ，已知∠α= 60°，点B，C表示的 为 1cm，3cm， 线段AC的长为 (    ) A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 一个有 45°角的三角板的直角顶点放 一 宽为 3Cm的纸 边 上，另一个顶点 纸 的另 一边 上， 三角板的一边与纸 的一边所 的直线成 30°角，如图 4， 三角板的最大边的长为 ( ) A．3cm B． 6cm C． 3 2cm D． 6 2cm 7.如图5，点O ABC内，且 三边的距离相等，若∠A= 60°， ∠BOC的大 为 ( ) A. 135° B. 120° C. 90° D. 60° 8.把一些书 给几 学，若 ；若每人 11本， 有 . 题意，设有 x 学，可 不等 7 x+ 8 > 11x， 横线的信 可以 ( ) A.每人 7本， 8本 B.每人 7本， 可多 8个人 C.每人 8本， 7本 D.其中一个人 7本， 其他 学每人可 8本 图 3 图 5 图 4 图 7 9.若等 三角 上的高等于 长的一半， 么等 三角 的顶角等于 ( ) A. 60°或 120° B. 30°或 150° C. 150° D. 30° 10.如图6， △ABC中，∠C= 90°，∠B= 30°，以A为 ，任意长为半 画 交AB、AC于点 M N，再 以M、N为 ，大于 1 2 MN的长为半 画 ，两 交于点P，连 AP 延长交BC 于点D， 下 说法中正 的个数 ( ) ①AD ∠BAC的 线；②∠ADC= 60°；③点D AB的中 线上；④S△DAC：S△ABC= 1：3． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填 题 (每 题 3 ，共 24 ) 11.若点P(3a- 2,3) 第二 ， a的取 围 12.已知等 三角 的顶角为 40°， 它一 上的高与 边的夹角为 13.不等 2x< 6的非负整数解为 14.一次函数 y= 3x+ b y= ax- 3的图 7如图所示，其交点为P -2, -5 ， 不等 3x+ b> ax- 3的解 15.如图8，∠AOB= 30°，OP ∠AOB，PD⊥OB于D，PC ∥OB交OA于C，若PC= 10， PD=    16.如图9， △ABC中，AB=AC，AB的 直 线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC = 33°，∠A的 数为 17.等 三角 的顶角 α> 90°，如果过其顶角的顶点 一条直线 这个等 三角 成了两个等 三角 ， 么 α的 数为 18.已知，如图10： 面直角 系中，O为 原点，四边 OABC 矩 ，点A、C的 为A(10,0)、C(0,4)，点D OA的中点，点P BC边上运 ， △ODP 等 三角 时，点Р的 为 三、解答题 (共 48 ) 19. (6 ) (1)解不等 ：2x- 1 3 - 9x+ 2 6 ≤ 1， 把解 表示 数轴上． (2)已知关于 x，y的方 组 3x+ 2y= 4 2x+ y=m- 1  的解 x+ y> 0， m的取 围 多 ？ 图 6 A B O P D C 图 8 图 10 图 9 20. (6 )如图所示，ΔABC中，AB=AC，∠BAC= 120°，AC的 直 线 EF交AC于点 E，交 BC于点F， 证：BF= 2CF． 21. (7 ) 建文 ，构建 好家园．为提高 类意识， 福社区决定 购A，B两种 号的 新 ．若购买2个A 3个B 共需要420元，购买5个A 1个B 共需要400元． (1) 每个A 每个B 为多 元； (2)若需购买A，B两种 号的 共200个， 费用不超过15200元，至 需购买A 多 个？ 22. (6 ) (2203胡 )如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE= FC，请 AE与BF的关系，