精品解析：2024年江苏省宿迁市南师附中宿迁分校沭阳县怀文中学联考中考模拟预测数学试题

2023—2024学年度第二学期九年级 数学练习 （日期：2024.3.25） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. ﹣3相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 5. 我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题．如图所示，已知，，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在函数（，）的图像上，为轴上的一点，的面积为6，则k的值是（　　）． A. 6 B. 12 C. 24 D. 36 8. 已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 9. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 10. 我国钓鱼诸岛面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为______． 11 因式分解：______． 12. 不等式的最大整数解是______． 13. 如果关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么______． 14. 已知一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面积是______．（结果保留） 15. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．则的值是_______． 16. 如图，在正十边形中，连接、，则______° 17. 如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝9，两正方形的面积和S1+S2＝51，则图中阴影部分面积为______． 18. 如图，中，，，，点为上一个动点，以为轴折叠得到，点A的对应点为点，当点落在内部（不包括边）上时，的取值范围为______. 三、解答题（本大题共10题，满分96分，请在答题纸的指定区域内作答，并写出证明或演算步骤） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：其中． 21. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且．求证：． 22. 某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数(人数) 羽毛球 30 篮球 乒乓球 36 排球 足球 12 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)频数分布表中的 ， ； (2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度； (3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？ 23. 某校开展以“我和我的祖国”为主题的大合唱活动，九年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中随机抽选学生担任领唱． （1）若只选一名学生担任领唱，则选中女生的概率是________． （2）若随机选出两名学生担任领唱，请用树状图或列表法求选中一男一女的概率． 24. 如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°，测得点B的俯角为45°，已知观测点到地面的高度CD＝36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数．参考数据：sin33°≈0.55，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）． 25. 如图，中，. （1）在线段上作点，使得点到距离与点到的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求证：. 26. A、B两地相距，甲车从A地驶往B地，乙车从B地以速度匀速驶往A地，乙车比甲车晚出发．设甲车行驶的时间为，甲、乙两车离A地的距离分别为、，图中线段表示与x的函数关系． （1）甲车的速度为___________； （2）若两车同时到达目的地，在图中画出与x的函数图像，并求甲车行驶几小时后与乙车相遇； （3）