第一章 专题四 模 型 拓 展（章节专题提升）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 专题四　模 型 拓 展 第一章　三角形的证明 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 针对训练 01 模型解读 模型一：线段的垂直平分线模型 “将军饮马”问题：两线段之和最小. 问题：如图D1－4－1，在直线 l 上求一点 P ，使 PA ＋ PB 的值最小. 作法：作点 A 关于直线 l 的对称点 A '，连接 A ' B ，与直线 l 的交点即为 点 P ， PA ＋ PB 的最小值为 A ' B . 模型解读 图D1－4－1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 1. 如图D1－4－2，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为3，面积是18，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交边 AC ， AB 于点 E ， F . 若点 D 为 BC 边的中 点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△ CDM 周长的最小值为(　 　) 图D1－4－2 A. 7.5 B. 8.5 C. 10.5 D. 13.5 D 针对训练 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 模型二：角平分线＋平行线→等腰三角形 如图D1－4－3， BD 是∠ ABC 的平分线，点 O 是 BD 上一点， OE ∥ BC 交 AB 于点 E ，则△ BOE 是等腰三角形. 图D1－4－3 模型解读 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 如图D1－4－4，在△ ABC 中， BD ， CD 是角平分线， EF ∥ BC ，分 别交 AB ， AC 于点 E ， F ， EF 经过点 D . 结论：①△ BDE 和△ CDF 都 是等腰三角形；② EF ＝ BE ＋ CF ；③△ AEF 的周长＝ AB ＋ AC ；④ BD ＝ CD . 其中正确的是 .(填序号) 图D1－4－4 ①②③　 针对训练 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 $$