2.12 不等式的基本性质（分层作业本）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第12课时　不等式的基本性质 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 A组(基础过关) 1. (2023·德阳)如果 a ＞ b ，那么下列运算正确的是(　 　) 2. 根据不等式的性质，下列变形正确的是(　 　) D B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3. 已知 a ， b ， c ， d 是实数，若 a ＞ b ， c ＝ d ，则(　 　) A. a ＋ c ＞ b ＋ d B. a ＋ b ＞ c ＋ d C. a ＋ c ＞ b － d D. a ＋ b ＞ c － d 4. 已知 x ＜ y ，则－2 x －3 －2 y －3. (填“＞”“＜”或“＝”) A ＞　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 ＞　 不等式的基本性质1　 ＜　 不等式的基本性质2　 ＜　 不等式的基本性质1　 ＞　 不等式的基本性质3　 5. 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质得出的： 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 B组(能力提升) 6. (2023·北京)已知 a －1＞0，则下列结论正确的是(　 　) A. －1＜－ a ＜ a ＜1 B. － a ＜－1＜1＜ a C. － a ＜－1＜ a ＜1 D. －1＜－ a ＜1＜ a B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 7. 根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“ x ＞ a ”或“ x ＜ a ”的 形式： (1)10 x －1＞7 x ； 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 解：根据不等式的基本性质3，不等式两边都乘－2，不等号的方向改 变，得 x ＜2. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 8. 已知－ x ＋1＞－ y ＋1，试比较5 x －4与5 y －4的大小. 解：∵－ x ＋1＞－ y ＋1， ∴－ x ＞－ y . ∴ x ＜ y . ∴5 x ＜5 y . ∴5 x －4＜5 y －4. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 C组(探究拓展) 9. (阅读理解)【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比 较两数大小的方法： 若 a － b ＞0，则 a ＞ b ； 若 a － b ＝0，则 a ＝ b ； 若 a － b ＜0，则 a ＜ b . 反之也成立. 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 【理解】(1)若 a － b ＋2＞0，则 a ＋1 b －1；(填“＞”“＝”或 “＜”) ＞　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 【运用】(2)若 M ＝ a 2＋3 b ， N ＝2 a 2＋3 b ＋1，试比较 M ， N 的 大小； 解：∵ M ＝ a 2＋3 b ， N ＝2 a 2＋3 b ＋1， ∴ M － N ＝( a 2＋3 b )－(2 a 2＋3 b ＋1) ＝ a 2＋3 b －2 a 2－3 b －1 ＝－ a 2－1. ∵－ a 2－1＜0， ∴ M ＜ N . 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 【拓展】(3)请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题： 制作某产品有两种用料方案，方案一是用5块A型钢板，6块B型钢板； 方案二是用4块A型钢板，7块B型钢板. 每块A型钢板的面积比每块B型 钢板的面积小. 方案一的总面积记为 S 1，方案二的总面积记为 S 2，试比 较 S 1， S 2的大小. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 解：设A型钢板的面积为 a ，B型钢板的面积为 b . ∵方案一的总面积记为 S 1，方案二的总面积记为 S 2， ∴ S 1＝5 a ＋6 b ， S 2＝4 a ＋7 b . ∴ S 1－ S 2＝(5 a ＋6 b )－(4 a ＋7 b ) ＝5 a ＋6 b －4 a －7 b ＝ a － b . ∵每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小，即 a ＜ b ， ∴ a － b ＜0. ∴ S 1＜ S 2. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 A. a －3＜ b －3 B. a ＋3＜ b ＋3 C. 3 a ＜3 b D. ＜