3.24 图形的旋转(二)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第24课时　图形的旋转(二) 第三章　图形的平移与旋转 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. 如图3－24－1，将直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转到△AB'C'， 点B'恰好落在 CA 的延长线上，∠ B ＝30°，∠ C ＝90°，则∠BAC'为 (　 　) 图3－24－1 B 温故知新 A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 2. 如图3－24－2，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，若 M 是 BC 边上任意一 点，将△ ABM 绕点 A 逆时针旋转得到△ ACN ，点 M 的对应点为点 N ， 连接 MN ，则下列结论一定正确的是(　 　) 图3－24－2 A. AB ＝ AN B. AB ∥ NC C. ∠ AMN ＝∠ ACN D. MN ⊥ AC C 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　由旋转的性质可知，旋转作图必须具备三个重要条件：① ​ ；② ；③ ​. 　　具体步骤分以下几步： (1)连：连接图形中每一个关键点与旋转 ​； (2)转：把连线按要求绕 转过一定角度(作旋转角)； (3)截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离 ​的线 段，得到各点的对应点； (4)连：连接所得到的各 ​. 旋转中 心　 旋转方向　 旋转角度　 中心　 旋转中心　 相等　 对应点　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 将△ AOB 绕点 O 旋转180°，得到△ DOE ，则下列作图正确的是 (　 　) A B C D C 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点1：非网格中的旋转作图 【例1】(课本P78做一做)如图3－24－3，△ ABC 绕点 O 按逆时针方向旋 转后，顶点 A 旋转到了点 D . 思路点拨：(1) 根据旋转角的定义即可回答；(2) 根据旋转角不变，对应 点到旋转中心的距离相等确定各顶点的对应点，即可画出图形. 课本母题 图3－24－3 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 (1)指出这一旋转的旋转角； 解：旋转角为∠ AOD . 图3－24－3 (2)画出旋转后的三角形. 解：如答图3－24－1，△ DEF 即为所求. 答图3－24－1 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 如图3－24－4，在△ ABC 中，∠ C ＝90°. 图3－24－4 (1)将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转90°得△A'BC'，画出△A'BC'； 解：如答图3－24－3，△A'BC'即为所求. 答图3－24－3 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 (2)在(1)的条件下，当 BC ＝6， AC ＝8时，求A'A的长. 图3－24－4 答图3－24－3 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：网格中的旋转作图 【例2】如图3－24－5，点 A 的坐标为(0，－2)，点 B 的坐标为(－3， 2)，点 C 的坐标为(－3，－1). 思路点拨：(1)利用网格特点和旋转的性质画出点 B ， C 的对应点B'，C'，从而得到△AB'C'；(2)利用(1)所画图形写出点B'的坐标，点C'的坐标. 课本母题 图3－24－5 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 (1)请在平面直角坐标系中画出△ ABC 绕着点 A 顺时针旋转90°后的 △AB'C'； 解：如答图3－24－2，△AB'C'即为所求. 答图3－24－2 图3－24