2.16 一元一次不等式与一次函数(一)（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（北师大版）

2024最新修订 数 学 八年级 下册 配北师大版 第16课时　一元一次不等式与一次函数(一) 第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 01 温故知新 1. 不等式4 x ＞7 x －9的正整数解是(　 　) A. 0，1，2 B. 1，2 C. 1，2，3 D. 0，1，2，3 2. 若一次函数 y ＝ kx －4的图象经过点(－2，4)，则 k 等于(　 　) A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 B A 温故知新 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 　　一元一次不等式 kx ＋ b ＞0( k ≠0)的解集，可以看作是一次函数 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0) 时对应的 x 值的取值范围；一元一次不等式 kx ＋ b ＜0( k ≠0)的解集，可以看作是一次函数 y ＝ kx ＋ b ( k ≠0) ​ 时对应的 x 值的取值范围. 取正值　 取负 值　 知识重点 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 3. 如图2－16－1，直线 y ＝ kx ＋ b ( k ＜0)经过点 P (2，0).当 kx ＋ b ＞0 时， x 的取值范围是 ；当 kx ＋ b ＜0时， x 的取值范围是 ​ ​. 图2－16－1 x ＜2　 x ＞2 对点范例 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 【例1】如图2－16－2，直线 y ＝ kx ＋ b 与坐标轴的两个交点分别为点 A (2，0)， B (0，－3)，则不等式 kx ＋ b ≥0的解集是(　 　) 思路点拨：看在 x 轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可. 图2－16－2 A. x ≤2 B. x ≥2 C. x ≤－3 D. x ≥－3 B 知识点1：根据图象确定解集——单直线 课本母题 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 4. 如图2－16－3，函数 y ＝ kx ＋ b 的图象与 y 轴、 x 轴分别相交于点 A (0，2)， B (4，0)，则关于 x 的不等式 kx ＋ b ≥2的解集为(　 　) 图2－16－3 A. x ≤0 B. x ≤4 C. x ≥0 D. x ≥4 A 母题变式 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点2：根据图象确定解集——双直线 课本母题 【例2】已知一次函数 y 1＝ ax ＋ b 与 y 2＝ mx ＋ n 的图象如图2－16－4所 示，则不等式 ax ＋ b ＜ mx ＋ n 的解集是(　 　) 思路点拨：根据函数图象得出两函数的交点坐标 ，再找出 y 2在 y 1上方 时对应的 x 的取值范围即可. 图2－16－4 D A. x ＞－2 B. x ＜－2 C. x ＞4 D. x ＜4 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 5. 直线 l 1： y ＝ k 1 x ＋ b 与直线 l 2： y ＝ k 2 x 在同一平面直角坐标系中的 图象如图2－16－5所示，直线 l 1： y ＝ k 1 x ＋ b 交 x 轴于点(－3，0)，则 关于 x 的不等式 k 2 x ＜ k 1 x ＋ b 的解集为(　 　) 图2－16－5 A 母题变式 A. x ＜－1 B. x ＞－1 C. x ＞－3 D. x ＜－3 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 知识点3：根据图象信息解决问题 【例3】(课本P51习题改编)如图2－16－6， l 1反映了某产品的销售收入 与销售量之间的关系， l 2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关 系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始赢利. 该产品的销售量 超过多少吨时，生产该产品才能赢利？ 思路点拨：生产该产品赢利，销售收入应大于销售成本，即 l 1的函数图象应高于 l 2的函数图象，看在交点的哪一侧即可. 课本母题 图2－16－6 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配北师大版 返回目录 图2－16－6 解：由图象