精品解析：河南省平顶山市宝丰县名校联盟2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性测试卷 八年级数学（BS） 测试范围：1-2.2章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列是不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，△ABC中，，D是BC的中点，，则∠BAD的度数为（ ） A. 25° B. 50° C. 65° D. 100° 4. 五根小棒的长度（单位：）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（ ） A 6，7，8 B. 6，8，10 C. 7，8，9 D. 7，9，10 5. 如图，在中，，，是斜边上的高，，那么的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 以下命题的逆命题为真命题的是（ ）． A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 若a=b，则a2=b2 D. 若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0 7. 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角小于 B. 有一个内角大于 C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于 8. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，是中的平分线，，交于点，，交于点，若，，则的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 10. 在中，，有一个锐角为60°，，若点P在直线上（不与点A、C重合），且，则的长为（ ） A 6或 B. 6或 C. 或 D. 6或或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：_____． 12. 如图，已知，若用判定，只需添加的一个条件是____________． 13. 如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且cm，则的周长为______cm． 14. 如图，在中，是的角平分线，垂足为E，若CD=6，则________________． 15. 如图，在中，，点M，N分别是AB，AC上的动点，沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点始终落在BC上，若为直角三角形，则BM的长为_____________________； 三、解答题（共8题，共75分） 16. 如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9， （1）求DC的长； （2）求证：ΔABC是直角三角形． 17. 证明命题：“一条直角边相等且另一条直角边上中线相等的两个直角三角形全等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小颖根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证． 已知：在和中，，，与分别为，边上的中线且 ．求证： ． 请补全已知和求证部分，并写出证明过程． 18. 如图所示，在中，平分，． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的度数． 19. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边AB垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图中，求∠DAE的度数． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10． 21. 如图，在中，，点P在上运动，点D在上运动，始终保持与相等，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求线段的长． 22. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题： （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形； （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形． 23. （1）操作实践：中，，，请画出一条直线把分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求画出一种分割方法即可） （2）分类探究：中，最小内角，若被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出最