广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年九年级第一次月考数学试卷 一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，满分30分) 1. 下列各数中，最小的数是( ) A. -1 C.0 D.2 2.下列计算正确的是( ) C.3ab-3=ab 3. 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是 4.我国北斗公司的 12mm北斗定位芯片问世，该芯片的制造工艺达到了0.000000012米 . 用科学记数法表示0.000000012米为( ) C.0.12×10⁻¹⁰ 5.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠C = 100°,则∠A的度数为( ) A.100° B.90° C.80° D.70° 6. 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是( ) A. x≠1 B. x≥1 C. x>1 D. x>0且x≠1 7. 如图,在△ABC中,AB=5 ,BC=6, AC=7,点 D, E, F 分别是△ABC 三边的中点,则△DEF的周长为( ) A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 8.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是( ) A. 12米 B.13米 C.14米 D.15米 1/6 9. 已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示，则一次函数. 的图象大 10. 如图是二次函数 图象的一部分，此图象经过点(2，0), 对称轴是直线x=-1, 有下列结论: ①2a-b=0; ②9a-3b+c<0;③a-b+c=-9a; ④若点(-2, m)和(0, n) 是抛物线上两点，则m=n. 其中正确的结论有( )个. A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二. 填空题(共7小题, 共21分) 11. 当x= 时,分式 的值为0. 12. 因式分解:4a²-4= 13. 如上图, 已知A,B的坐标分别为(1, 2), (3, 0), 将△OAB沿x轴正方向平移, 使B平移到点 E,得到△DCE, 若 OE=4, 则点C的坐标为 . 14. 某校为了解九年级男生中考体育项目的训练情况，决定让每名九年级男生通过抽签的方式从掷实心球、足球、1000米跑、1分钟跳绳四个项目中随机选择一项进行测试，则甲、乙两名男生抽到同一个项目的概率 . 2/6 15.一元一次不等式组 的解集为 16. 如下图, 菱形OABC的面积为20, 点A的坐标为(5, 0) , 若反比例函数 的图象过对角线的交点 D，则k= . 17. 如图,在 Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AB=2, 点D为线段AB的中点,将线段BC绕点 B顺时针旋转90°，得到线段 BE，连接DE，则DE最大值是 . 三. 解答题(一) (共6小题, 共45分) 18. (6分) 计算: 19、 (6分) 先化简, 再求值: 其中x=4 20. (8分) 某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备在商店购买A，B两种文具作为奖品. 已知A文具的单价比 B文具的单价少8元，且用320元购买A文具的数量与用480元购买B文具的数量相同. (1) 求A, B两种文具的单价; (2)若学校需要购买A，B两种文具共60件，且购买这两种文具的总费用不超过1200元，则学校至少购买A种文具多少件? 3/6 21.(8 分)某公司计划招聘一名大学毕业生做科研助理，组织了一场面试，甲、乙两个大学生的成绩如下表(单位：分)： 应聘大学生 仪表形象 语言表达 专业知识 实验水平 甲 96 88 80 84 乙 86 92 86 88 (1)乙的四项得分的众数为 分，中位数为 分. (2)若将仪表形象、语言表达、专业知识、实验水平四项得分按 4：3：2：1的比例确定最终录用人选，通过计算说明若只看最终成绩，该公司会录用哪个大学生. (3)请你判断(2) 中分配比例是否合理. 若合理，请说明理由； 若不合理，请给出一个你认为合理的比例，并给出理由. 22.(8分)如图, 抛物线 与x轴交于A(-1,0) ,B(3,0)两点,与y轴交于点 C. (1 ) 求该抛物线的解析式