江苏省连云港市实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

连云港市实验学校2023-2024学年度第二学期学业水平阶段测试 九年级数学试 （时间：100分钟，满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某水果店“五一”假期每天销售某种水果的数量（单位：）分别为：，，，，．则这组数据的众数、中位数分别为（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 6. 如图，在中，．将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 若二次函数的图象过不同的五点，，，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形的边长为4，，点E是直线上一个动点，连接，线段绕点B顺时针旋转得到，连接，则线段长度的最小值等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 10. 华为公司自主研发的麒麟990芯片晶体管栅极宽度达0.000000007，将数据0.000000007用科学记数法表示为______． 11. 一圆锥母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积为_____cm2． 12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 13. 某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个充电桩，第三个月新建了525个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程________． 14. 如图，点P在等边的内部，且，，，将线段绕点C顺时针旋转得到，连接，则的值为________． 15. 如图，将半径为4，圆心角为120°的扇形OAB绕点B逆时针旋转60°，得到扇形O'A'B，其中点A的运动路径为，则图中阴影部分的面积和为_______． 16. 如图，在中，，，为内部的任一条射线（其中），点C关于的对称点为，直线与交于点F，连接、，则面积的最大值是________． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并写出解集中的整数解． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 2022年10月12日，中国航天员首次在问天实验舱内进行授课，他们生动演示了微重力环境下的多个实验．某中学以其中4个实验（A．浮力消失实验，B．太空冰雪实验，C．水球光学实验，D．太空抛物实验）为主题开展手抄报评比活动，学校天文社团随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中__________，A实验所对应的圆心角的度数为__________°； （3）若该校共有学生2000名，请根据上述调查结果，估计有多少人对“太空抛物实验”感兴趣？ 21. 某中学进行九年级理化生实验操作考查，有A、B、C三个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，王力、李坤都要参加本次考查． （1）用列表或画树状图的方法求王力、李坤都参加实验A考查的概率； （2）他们两人都不参加实验B考查的概率______．（直接写出结果） 22. 某快递公司为提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天少搬运吨，且型机器人每天搬运吨货物与型机器人每天搬运吨货物所需台数相同． （1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）每台型机器人售价万元，每台型机器人售价万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共台，必须满足每天搬运的货物不低于吨，购买金额不超过万元．请根据以上要求，完成如下问题： ①设购买型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式； ②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点B，反比例函数的图像一支分别交，于点C，D．延长交反比例函数的图像的另一支于点E．已知点D的纵坐标为． （1）求反比例函数的表达式； （2）求直线的函数表达式； （3）求的面积． 24. 如图，一座古塔座落在小山上（塔顶记作点，其正下方水平面上的点记作点，小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便