精品解析：山东省临沂市蒙阴县山东省蒙阴第三中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度下学期阶段性单元检测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 数学是一门美丽的学科，在平面直角坐标系内可以利用函数画出许多漂亮的曲线，下列曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. 三叶玫瑰线 B. 四叶玫瑰线 C. 心形线 D. 笛卡尔叶形线 3. 红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(　 　) A. B. C. D. 6. 如图，4张卡片正面分别呈现了几种常见生活现象，它们的背面完全相同，现将所有卡片背面朝上洗匀后从中随机抽取两张，这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在直径为的半圆O中，C为半圆上一点，连接，利用尺规在上分别截取，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，，P为上一动点，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 无法确定 8. 一个不等式组，那么它的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象所示，则一次函数的图象一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，边长为2的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A-D-C的路径向点C运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿B-C-D-A的路径向点A运动，当Q到达终点时，P停止移动，设PQC的面积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是(　　) A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分，共24分） 11. 分解因式：=_________________________． 12. 方程组的解为______． 13. 已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______． 14. 如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图像交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____． 15. 如图，若二次函数的图象的对称轴为直线，与轴交于点，与轴交于点、点，则下列结论：①；②二次函数的最大值为；③；④；⑤当时，．⑥；其中正确的结论有________． 16. 我国著名数学家华罗庚说：“数形结合百般好，割裂分家万事非”．如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为的长方形或正方形纸片，请你用“数形结合”的数学思想计算：______． 三、解答题（共5小题，共56分） 17. 计算： 18. 先化简：，再从选择中一个合适数作为x的值代入求值． 19. 如图，直线（k，b为常数）与双曲线（m为常数）相交于，两点． （1）求直线的解析式： （2）请直接写出关于x的不等式的解集． （3）连结，，试求的面积． 20. 如图，是半圆O直径，点A在半圆O上，点B为的中点，连接，，，与相交于点E，过点B作直线，交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若， ，求阴影部分的面积． 21. “Water Slide”（水滑梯）是广泛深受人们欢迎娱乐项目．如图所示，该设备电脑系统会根据游客的身体各项指标喷出适量的水流，以满足游客（看成一个点）在空中和水中的运动轨迹能形成如图所示的两段抛物线，以确保安全． 如图所示：游客在高速水流和重力的作用下，从C点脱离滑道，做抛物线运动，经过最高点D后，在点E处入水，入水后的运动轨迹仍然是抛物线，且与入水前的抛物线关于点E成中心对称，经过最低点F后在H处游出水面．已知米，轴，米，米，轴，为节约用水，水池底部做成斜坡，坡度，米，解答下列问题： （1）求入水后抛物线的解析式（即E点右侧的抛物线），不必写出自变量的取值范围． （2）当游客与水池底部斜坡的竖直距离超过0.7米时，不会发生危险．问：游客在此次入水的过程中是否会发生危险？请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期阶段性单元检测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析