精品解析：湖南省娄底市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年上学期课堂练习 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（ ） A 3x﹣x﹣5＝8 B. 3x+x﹣5＝8 C. 3x+x+5＝8 D. 3x﹣x+5＝8 3. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是（ ） A. 13.5×104cm2 B. 1.35×105cm2 C. 1.35×104cm2 D. 1.35×103cm2 5. 已知算式：①；②；③；④；其中正确的算式是（ ） A ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 6. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四组数值中，是方程组的解的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知与的乘积中不含项，则m的值是（　　） A. 2 B. 3 C. D. 10. 关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为______． 12. 已知 是关于x， y的二元一次方程， 则________． 13. 若，则______． 14. 计算的结果是______． 15. 若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_____． 16. 已知,则x的值为____________. 17. 已知，则________________． 18. 幻方历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则______． 三、解答题（每小题6分，共12分） 19. 解方程组： （1）（用代入消元法解）； （2）（用适当的方法解）； 20. 计算： （1）； （2）． 四、解答题（每小题8分，共16分） 21. 先化简，再求值： ，其中，． 22 已知是一个被墨水污染的方程组．圆圆说：“这个方程组的解是，而我由于看错了第二个方程中的x的系数，求出的解是．”请你根据以上信息，把方程组复原出来． 五、解答题（每小题9分，共18分） 23. 二元一次方程组的解满足． （1）求k的值； （2）求原方程组的解． 24. 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a＋3b)米，宽为(2a＋3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道． (1)通道的面积是多少平方米？ (2)剩余草坪的面积是多少平方米？ 六、综合题（每小题10分，共20分） 25. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 26. 在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． （1）试求出式子中，的值； （2）请你计算出这道整式乘法正确结果． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期课堂练习 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的定义，正确理解二元一次方程组的定义是解题的关键． 根据二元一次方程组的定义：只含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且有两个方程组成的方程组，即可作答． 【详解】A．第二个方程是分