精品解析：广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期核心素养展示 八年级数学试卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（　　　） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 1，， D. 2，，4 2. 有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题错误的是（ ） A. 等腰三角形两腰上的中线相等 B. 等腰三角形的中线与高重合 C. 等腰三角形两腰上高相等 D. 等腰三角形两底角平分线相等 5. 等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（ ） A. B. C. D. 或 6. 我区某初中举行“针圣故里，康养衢江”知识抢答赛，总共道抢答题，对于每一道题，答对得分，答错或不答扣分，选手小华想使得分不低于分，则他至少答对多少道题（ ） A. 15 B. 18 C. 20 D. 22 7. 已知，如图，在中，和分别平分和，过O作，分别交、于点D、E，若，则线段的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图所示中，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，边的垂直平分线交于点，则的周长是（ ） A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 10. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（2，0），以线段OC为边在第一象限内作等边△OBC，点D为x轴正半轴上一动点（OD>2），连结BD，以线段BD为边在第一象限内作等边△BDE，直线CE与y轴交于点A，则点A的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知，用“”或“”号填空：_______． 12. 若等腰三角形的一个底角是72°，则它的顶角是_____． 13. “x的倍与的和大于” 用不等式表示___________． 14. 如图，把长方形沿对角线折叠，点C和点是对应点，若，则_____． 15. 如图，已知的周长是分别平分和，，垂足为点，且，则的面积是_______． 16. 如图，在中，，，面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，共14分） 17. ． 18 解不等式：． 19. 八年级某一次测试中，为了解某题（满分为分）的答题情况，随机调查了部分同学的得分数据，请根据图中的信息完成下列问题： （1）这次抽样调查共调查了______名同学； （2）请补全条形统计图； （3）得分分及分以上为达标，若该中学八年级共有学生人，则八年级达标的学生大约共有多少人？ 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题7分，共14分） 20. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作角平分线（不写作图过程，需保留作图痕迹）； （2）射线交于点，若点到的距离为，求的长． 21. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 22. 某学校七年级甲、乙两班为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额． （1）求每个足球和篮球价格； （2）若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不少于460元，则该校八年级至少购买了多少个足球？ 23. 如图，，均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连接，，． （1）求证：； （2）若线段，求线段的长． 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 24. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数、． （1）若，则点A、B间的距离是多少？ （2）若点B在点A右侧： ①求x的取值范围； ②判断：表示数的点应落在 （填序号）． A．点A左边 B．点B右边 C．线段上 25. 【课本重现】已知：如图1，分别是等边的两边上的点，且．若交于点，则　 　； 【迁移拓展】如图2，已知点是等边的边上一点，点是延长线上一点，若，连接．求证：； 【拓展延伸】如图3，若点分别是延长线上一点，且连接，以为边向右侧作等边，连接，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期核心素养展示