2023年吉林油田第十二中学初三第五次模拟考试数学模拟预测试题

吉林油田第十二中学2023年初三年级第五次模拟考试 数学试卷 （试卷满分120分，时间120分钟） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81 600人次，数字81 600用科学记数法表示为（ ） A ． B. ． C. ． D. ． 3. 如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（ ） A B. C. D. 5. 如图，某地地震过后，某村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确定房梁是水平的，其数学道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 三角形内角和是 C. 等腰三角形底边上的中线和与底边上的高重合 D. 垂线段最短 6. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（ ） A. 30 B. 15 C. 20 D. 50 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算_________． 8. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 9. 因式分解：_____________ 10. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果，那么的度数是______． 11. 如图，在矩形中，，．矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形．若点的对应点落在边上，则的长为______． 12. 如图，在中，为直径，为弦，为切线，连接．若，则的度数为______． 13. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为____________米． 14. 如图，矩形内接于圆中．若，则阴影部分图形的面积是_________（结果保留）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：． 17. 某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 18. 某车间接到加工960个零件任务，在加工完160个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的5倍，整个加工过程共用了4天完成．求原来每天加工零件的数量． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上，请画出符合下列条件的图形． （1）在图1中画出格点（不与点重合），连接、，使与全等． （2）在图2中画出格点，连接、，使的面积等于面积的2倍． （3）在图3中，在线段上取点，连接，使平分面积． 20. 如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼AC的顶部看乙楼BD的顶部其仰角为27°．如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米） 【参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51】 21. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七，八年级部分学生的分数，过程如下： （1）收集数据从该校七．八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下： 81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据按如下分段整理描述样本数据： 分数 人数 年级 七年级 4 6 2 8 八年级 3 4 7 （3）分析数据两组样本数据平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 91 89 97 40.9 八年级 91 33.2 根据以上提供的信息，解答下列问题： ①填空：______，______，______； ②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同