3.2图形的旋转第1课时（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

北师大版 数学 八年级下册 第1课时 第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转 学习目标 1.通过具体实例认识平面图形的旋转； 2.探索图形旋转的基本性质；（重点） 3.会进行简单的旋转画图.（难点） 复习回顾 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x+a , y+b） （x+a , y-b） （x-a , y+b） （x-a , y-b） 图形的平移： 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 一、创设情境，引入新知 以上都属于旋转现象，你还能举出类似的例子吗？ 观察下面图片，在日常生活物体运动的一些场景，在运动过程中有什么共同的特点？ 二、自主合作，探究新知 探究一：旋转的相关概念 想一想：(1)以上运动的图形有什么特点？怎样来定义这种图形旋转变换？ (1)绕着一个定点转动； (2)沿某个方向转动； (3) 转动一个角度. 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 旋转的定义 这个定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 例1：下列运动属于旋转的是 (　　)A.火箭升空的运动B.足球在草地上滚动C.大风车运动的过程D.传输带运输的东西 二、自主合作，探究新知 C 典型例题 (2)如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A,B,C分别旋转到了点D,E,F. A B C D E F O 二、自主合作，探究新知 ①点A与点D是一组对应点; ②线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角; ③在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角. 说一说其它的对应点、对应线段和对应角. 例2：如图所示，△ABC是等边三角形,D是BC边的中点,△ABD逆时针旋转后到达△ACE的位置,那么:(1)旋转中心是点　　　　; (2)点B,D的对应点分别是点　　　　; (3)线段AB,BD,DA的对应线段分别是　　　 　 　; (4)∠B的对应角是　　　 　; (5)旋转的角度为　　　　. 二、自主合作，探究新知 典型例题 A C,E 线段AC,CE,EA ∠ACE 60° 二、自主合作，探究新知 知识要点 注意：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素； ②旋转变换同样属于全等变换. 必须明确 确定一次图形的旋转时, 旋转中心 旋转角 旋转方向 旋转中心是点__________； 图中对应点有________________________________________; 图中对应线段有 ____________________________________. 每对对应线段的长度有怎样的关系？ 图中旋转角等于________. 根据右图填空： 二、自主合作，探究新知 探究二：旋转的性质 A B B′ A′ C ． M′ M ． ． ． ． 45° 绕点C逆时针旋转45° △ABC是如何运动到△A′B′C的位置？ C 点A与点A′,点B与点B′,点M与点M′,点N与点N′ 线段CA与CA′、CB与CB′、AB与A′B′ 45° 相等 二、自主合作，探究新知 B' A' C' B C O 线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O 角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC' 观察下图，你能得到什么结论？ A 旋转角 知识要点 二、自主合作，探究新知 一个图形和它经过旋转所得的图形中： ①对应点到旋转中心的距离相等; ②任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角; ③对应线段相等，对应角相等. 旋转的性质 注意：旋转中心是唯一不动的点;经过旋转，图形的形状和大小不变. D E A B F C O 例3：如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　) A.30°　　　　　　 B.45° C.90°　　　　　　 D.135° 二、自主合作，探究新知 典型例题 C 解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C. 二、自主合作，探究新知 想一想：在下图中的(1)~(4)的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？ C B A (1)