湖南省长沙市长郡开福中学2023-2024 学年下学期第一阶段大练习八年级数学试卷

2023-2024-2 注意事项： 1 ．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座 位号； 2 ．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3 ．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4 ．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5 ．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6 ．本学科考试时量 120 分钟，满分 120 分。 一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在 答题卡中填涂符合题意的选项） 1．下列各曲线中，表示 y是 x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．  22 化简的结果是（ ） A．2 B． 2 C．2或 2 D．4 3．以下列各组线段为边作三角形，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．6，8，10 C．5，8，13 D．12，13，14 4．正比例函数 3y x  的图像经过（ ） A．第一、 二象限 B．第二、 四象限 C．第一、 三象限 D．第二、三象限 5．如图，在Rt ABC△ 中， 90ACB  ，CD是斜边 AB上的中线．若 4CD  ，则 AB的长为（ ） A． 2 B． 4 C．6 D．8 第 5题图 第 6题图 6．如图，平地上 A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点 C，并分别找到 AC和 BC的中点 D、E，测量得 16DE  米，则 A、B两点间的距离为（ ） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 7．如图，以一直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则 B所代表的正方形的面 积为（ ） A．144 B．196 C．256 D．304 第 7题图 第 8题图 第 10题图 8．如图，将平行四边形 ABCD的一边 BC延长至点 E，若 125A  ，则 1 （ ） A．125 B．65 C．55 D． 45 9．下列判断错误．．的是（ ） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D．矩形是轴对称图形 10．如图，在正方形 ABCD中，E为对角线 AC上与 A，C不重合的一个动点，过点 E作 EF AB 于点 F，EG BC 于点 G，连接DE， FG，若 AED a  ，则 EFG （ ） A． 90a   B．180 a  C． 45a   D．2 90a   二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．当m  时， 2( 1) 1y m x m    是正比例函数． 12．函数 1 2 y x   中，自变量 x的取值范围是 ． 13．菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，这个菱形的面积为 ． 14．比较大小： 4 2 2 7．（用、或连接） 15．如图，矩形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点O，已知 30ADB  ， 3AB  ，则 AC为 . 第 15题图 第 16题图 16．如图，菱形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点O，点 E是边 AB的中点，若 6OE  ，则 BC的长为 ． 三、解答题（本题共 9 个小题，共 72 分） 17.计算（每小题 4分，共 8分） (1) 1 0 1( 2 ) | 3 2 | 12 2             (2)    23 2 5 2 6   ； 18.(本小题 8分)如图，在四边形����中，∠� = 90°，�� = �� = 2，�� = 1，�� = 3． (1)求∠���的度数． (2)求四边形����的面积． 19.(本小题 6 分) 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一段时间后走到文具店买笔，然后散步走回 家．其中�表示时间，�表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题： (1)体育场离张强家______千米；张强从家去体育场用了______分； (2)体育场离文具店______千米，张强在文具店停留了______分； (3)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？ 20.（本题 8 分）已知 y与 x﹣1成正比例，且 x＝3时，y＝4． （1）求 y与 x之间的函数关系式； （2）当 y＝﹣1时，求 x的值． 21.（本题 8 分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央， 出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为 1丈