黄金卷08-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（上海专用） 黄金卷08 （考试时间：100分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.） 1．如果与是同类项，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 2．下列说法正确的是（       ） A．|-2|与2互为相反数 B．与互为倒数 C．＞ D．是无理数 3．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．如果，那么函数与在同一坐标系中的图象是（    ） A．  B．  C．  D．   5．某校足球社团有50名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的m（m为0~14的整数），下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（    ） 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 17 频数（单位：名） 12 15 m 9 A．众数、中位数 B．平均数、方差 C．平均数、中位数 D．众数、方差 6．已知两圆相交，当每个圆的圆心都在另一个圆的圆外时，我们称此两圆的位置关系为“外相交”．已知两圆“外相交”，且半径分别为2和5，则圆心距的取值可以是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，共48分.） 7．求值： ． 8．人体内有一种细胞的直径为米，数据用科学记数法表示为 ． 9．化简：（）＝ ． 10．若和互为相反数，则的值为 ． 11．如果抛物线在对称轴左侧呈上升趋势，那么的取值范围是 ． 12．如果把正三角形旋转一个角度后，与初始图形重合，那么这个旋转角最小是 度． 13．解关于x的方程时，如果设，那么原方程变形为关于y的整式方程是 ． 14．张亮、王明两名同学参加课外社团，运动类的有篮球、足球和乒乓球三种社团可供选择，若每人只能选择参加一种运动类的社团，则两人恰好选中同个社团的概率是 ． 15．关于的方程有实数根，则的取值范围是 ． 16．如图，一段东西向的限速公路长米，在此公路的南面有一监测点，从监测点观察，限速公路的端点在监测点的北偏西方向，端点在监测点的东北方向，那么监测点到限速公路的距离是 米（结果保留根号）． 17．如图，边长为3的正方形ABCD在正六边形外部做顺时针方向的滚动运动，滚动一周回到初始位置时停止，点A在滚动过程中到出发点的最大距离是 ． 18．如图，在矩形中，，，为对角线上的一点（不与点，重合），连接，过点作交边于点，连接．若，则的长为 ． 三、解答题：（本大题共7题，第19-22每题10分，第23-24每题12分，第25题14分，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．先化简，再求值：，其中． 20．解不等式组将其解集在数轴上表示出米，并写出这个不等式组的整数解． 21．如图，四边形中，． (1)如果，求的值； (2)如果，求四边形的面积． 22．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求： （1）关于的函数关系式． （2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元? 23．已知：如图，在中，点，分别在，上，，点在边上，，与相交于点． (1)求证：． (2)当点为的中点时，求证：． 24．如图，已知抛物线y＝ax2+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点． （1）当△ABD的面积为4时， ①求点D的坐标； ②联结OD，点M是抛物线上的点，且∠MDO＝∠BOD，求点M的坐标； （2）直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由． 25．已知四边形ABCD是边