黄金卷08-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（重庆专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（重庆专用） 黄金卷08 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的相反数是（　　） A． B．2 C． D．0 2．如图，由四个小正方体叠成一个立体图形，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数的图象一定经过的点是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知，平分，，E是延长线上一点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则与的面 积比是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．如图是一组有规律的图案，图1中有4个小黑点，图2中有7个小黑点，图3中有12个小黑点，图4 中有19个小黑点，………，按此规律图9中的小黑点个数为（　　） A．64 B．67 C．84 D．87 8．如图，是的直径且，点C在圆上且，的平分线交于点D， 连接并过点A作，垂足为E，则弦的长度为（　　） A． B． C．4 D． 9．如图，矩形中，点E为边的中点，连接，过E作交于点F，连接， 若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记做．例如：因为， 所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（　　） ①； ②； ③若，则； ④． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．＝　 　． 12．如图，一个正方形和一个正五边形各有一边，在直线l上，且只有一个公共顶点P，则 的度数为 　 　． 13．在一个布袋里装着标号分别为1，2，3的3个小球，它们除标号外无其他区别，从布袋中随机摸出一 个小球后不放回，将小球上的数字记为a，摇匀再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为b，则a、b使二次根式的值为有理数的概率是 　 　． 14．近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病 毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 　 　人． 15．如图，为半圆O的直径，点C为半圆上的一点，，垂足为点D，延长与半圆O交 于点E．若，，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．如图，直角坐标系中，正方形的顶点A与原点O重合，点B在x轴的正半轴上，点D在y轴 的正半轴上，在边的上侧作等腰三角形，使，连接，过点D作的垂线，垂足为G，交的延长线于点F，连接．若点D的坐标为，的长度为2，则点E的坐标为 　． 17．若关于x的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于y的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则所有满足条件的整数a的值之积是 　 　． 18．若一个各数位均不为0的四位自然数M满足千位与十位相同，百位与个位相同，我们称这个数为“如 意数”．将“如意数”M的千位与百位交换位置，十位与个位交换位置后得到一个新的“如意数”，记，则＝　 　；若P、Q都是“如意数”，其中， （，且x，y，z均为整数），若P能被5整除，且，则 的最大值为 　 　． 三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：第19题8分，其余每题各10分） 19．计算： （1）； （2）． 20．小红非常喜欢钻研数学，学了多边形的相关知识后，她想探究：如果一个四边形（轴对称图形除外） 的一组对角都为，那么另一组对角的角平分线有怎样的位置关系？请完成以下作图和填空： 如图，在四边形中，，平分． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点F．（只保留作图痕迹） （2）探究：与的位置关系．将下面的过程补充完整． 解：∵且， ∴①　 　， ∵平分，平分， ∴，， ∴