黄金卷07-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（全国通用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（全国通用） 黄金卷07 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列说法中，正确的是（    ） A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是 2．一组数据如下：26，30，28，28，30，32，34，30；则这组数据的中位数和众数分别为（    ） A．28，30 B．29，28 C．30，28 D．30，30 3．不等式组的正整数解可以是（   ） A．3 B．5 C．6 D．7 4．在一个不透明的袋子里装有个分别标有数字，，的小球（除所标数字外其余均相同），从中随机摸两次（第一次摸出球后记下数字，再放回摇匀），两次数字之和为奇数的概率是（   ） A． B． C． D． 5．如图1，唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导，如图2，某桨轮船的轮子（可看作圆）被水面截得的弦长为，轮子的吃水深度（半径于点D）为，则该桨轮船的轮子直径为（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，经过的一次函数的图象与经过的一次函数的图象相交于点C．若点C的纵坐标为3，则函数的大致图象是（    ）    A．  B．  C．  D．   7．如图，是的直径，点E，C在上，点A是的中点，过点A作的切线，交的延长线于点D，连接．若，则的度数为（    ） A．29° B．32° C．58° D．42° 8．如图，正的边长为1，点P从点B出发，沿方向运动，于点H，下面是的面积随着点P的运动形成的函数图像（拐点左右两段都是抛物线的一部分），以下判断正确的是（    ） A．函数图象的横轴表示的长 B．当点P为中点时，点H为线段的三等分点 C．两段抛物线的形状不同 D．图象上点的横坐标为时，纵坐标为 9．如图，点A，B的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)，点C为坐标平面内的一点，且BC=2，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（    ） A． B． C． D．2 10．如图，在边长为2的菱形中，，动点E在边上（与点A，B均不重合），点F在对角线上，与相交于点G，连接，若，则下列结论错误的是（    ）    A．的最小值为1 B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知m是，0，1，2，3中的一个数，则关于x的方程有解的概率为 ． 12．某新能源汽车销售公司2021年盈利a万元，2021年至2023年盈利的年平均增长率为，则该公司2023年的盈利是 万元．（用含a的代数式表示） 13．若一组数据2，3，4，5，7的方差是，另一组数据11，12，13，14，15的方差是，则 （填“＞”“＜”或“＝”）． 14．如图，在中，，，，，垂足为D，则的值是 ．      15．如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则 ． 16．如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为 ． 17．如图，在中，，垂足为．以点为圆心，长为半径画弧，与分别交于点．若用扇形围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为；用扇形围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为，则 ．（结果保留根号）    三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）计算： (1)解不等式组：； (2)解方程：． 19．（7分）某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，小亮想测量某大厦楼顶上的一个广告牌的高度，从与大厦相距的A处观测广告牌顶部D的仰角，观测广告牌底部的仰角，如图所示． (1)求大厦的高度；（结果精确到） (2)求广告牌的高度．（结果取整数） （参考数据：） 20．（7分）某快递公司为了加强疫