广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

1 / 6 2024 年九年级第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列各数中，最小的数是（ ） A． 1 B． C．0 D．2 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图是由 个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是 A． B． C． D． 4．我国北斗公司的 12mm 北斗定位芯片问世，该芯片的制造工艺达到了 0.000000012米．用科学记数法表示 0.000000012 米为（ ） A． B． C． D． 5．如图，四边形 是 的内接四边形，若∠ ，则∠ 的度数为（ ） A． B． C． D． 6．若代数式 1 1x  有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＞0 且 x≠1 7. 如图，在△ABC 中，AB=5，BC=6，AC=7，点 D，E，F 分别是△ABC 三边的中点， 则△DEF的周长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 8. 如果梯子的底端离建筑物 5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米 第 5 题图 2 / 6 9．已知一次函数 y＝kx+b 的图象如右图所示，则一次函数 y＝﹣bx+k 的图象大 致是（ ） A． B． C． D． 10．如图是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，此图象经过点（2， 0），对称轴是直线 x＝﹣1，有下列结论：①2a﹣b＝0；②9a﹣3b+c＜0； ③a﹣b+c＝﹣9a；④若点（﹣2，m）和（0，n）是抛物线上 两点，则 m＝n．其中正确的结论有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共 7 小题，共 21 分） 11．当 _______ 时，分式 1 1 x x   的值为 ． 12．因式分解： 24 4a  ________________ 13．如上图，已知 A，B 的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB 沿 x 轴 正方向平移，使 B 平移到点 E，得到△DCE，若 OE＝4，则点 C 的坐标 为 ． 14．某校为了解九年级男生中考体育项目的训练情况，决定让每名九年级男生 通过抽签的方式从掷实心球、足球、1000 米跑、1 分钟跳绳四个项目中随机 选择一项进行测试，则甲、乙两名男生抽到同一个项目的概率 ． 3 / 6 15. 一元一次不等式组 2 4 3 2 7 4 2 x x x x         （ ） 的解集为________________ 16．如下图，菱形 OABC 的面积为 20，点 A 的坐标为（5，0），若反比例函数 y 的图象过对角线的交点 D，则 k＝ ． 17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝2，点 D 为线段 AB 的中点， 将线段 BC 绕点 B 顺时针旋转 90°，得到线段 BE，连接 DE，则 DE 最大值 是 ． 16 题 17 题 三．解答题（一）（共 6 小题，共 45 分 ） 18．（6 分）计算：（π﹣3.14）0﹣2 cos30°+（ ）﹣1 + 3 8 2 2 2 2 4 4 19 , 4 x x x x x x x       、（6分）先化简，再求值：（ -1） 其中 20．（8 分）某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备 在商店购买 A，B 两种文具作为奖品．已知 A 文具的单价比 B 文具的单价少 8 元，且用 320 元购买 A 文具的数量与用 480 元购买 B 文具的数量相同． （1）求 A，B 两种文具的单价； （2）若学校需要购买 A，B 两种文具共 60 件，且购买这两种文具的总费用 不超过 1200 元，则学校至少购买 A 种文具多少件？