安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年七年级 下学期3月月考 七年级数学试题 注意事项： 1．试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3．请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列无理数中，大小与4最接近的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，下列式子不一定成立的是（ ） A. B. C D. 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 的算术平方根是2 B. 是3的一个平方根 C. 一定没有平方根 D. 一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C D. 6. 网课期间，琪琪同学花整数元购买了一个手机支架，让同学们猜价格．甲说：“至少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多15元”．琪琪说：“你们都猜错了．”则这个支架的价格为（ ） A. 15元 B. 18元 C. 19元 D. 20元 7. 如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为（　　） A B. 0.732 C. D. 8. 根据如图所示计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（　　） A. B. 6 C. 0 D. 9. 若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A B. C. D. 10. 已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（　　） A. 若点在点左侧，则解集为 B. 若点在点右侧，则解集为 C. 若解集为，则点必在点左侧 D. 若解集为，则点必在点右侧 二、耐心填一填：（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分，请将答案直接填在答题卡相应的横线上） 11. 比较大小：1___________．（填“>”或“<”） 12. 已知实数的平方根是，则的立方根是_____． 13. 不等式组的整数解为___________． 14. 据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求出它的立方根．华罗庚脱口而出：．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程： 第一步：因为，所以； 第二步：因为的个位上的数是，只有个位数字是的数的立方的个位数字是，所以的个位数字是； 第三步：如果划去后面的三位得到数，而，所以，即的十位数字是；所以． 请根据上述材料解答下列问题： （1）用上述方法确定的立方根的个位数字是___________； （2）___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 若，求x的值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）求的值； （2）数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有，求的平方根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如果一个正数m的两个平方根分别是和，是的立方根．求的算术平方根． 20. 已知关于的方程组的解，则m的取值范围是多少？ 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，由于的整数部分是1，所以我们用来表示的小数部分． 请解答下列问题： （1）求出的整数部分和小数部分； （2）已知，其中x是整数，且，求的相反数． 22. 某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨. （1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？ 23. 新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”． （1）在方程①；②；③中，关于x的不等式组的“关联方程”是___________；（填序号） （2）若关于x的方程是不等式组的“关联方程”求k的取值范围； （3）