第十八章 平行四边形 培优提升练习-2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023～2024学年下学期八年级数学新课标测试 第十八章 平行四边形(培优提升) 题号 一 二 三 总分 得分 限时：90分钟 满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.(2023海南文昌期中，7，★☆☆)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 ( ) A.AB＝AD B.OB＝OD C.AC⊥BD D.∠ABD＝∠CBD 2.(原创)如图，点A,D在直线a上，点B,C在直线b上，连接AB,AC,BD,CD,已知S△ABC＝S△DBC,AB∥CD,则下列说法错误的是 ( ) A.AD＝BC B.∠BAD＝180°－∠ABC C.AC⊥BD D.四边形ABCD是平行四边形 3.(2022广东肇庆模拟，3，★☆☆)如图，已知□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列条件能使□ABCD成为矩形的是 ( ) A.AB＝AD B.AB＝AC C.AC＝BD D.AC⊥BD 4.【教材变式·P61T9】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB,垂足为D,点E是AB的中点，CD＝DE＝a,则AB的长为 ( ) A.2a B.2a C.3a D. 5.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9,BC＝6,则FC′的长为 ( ) A. B.4 C.4.5 D.5 6.(2023四川泸州中考，7，★★☆)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD中点，连接EO,若AD＝4,CD＝6,则EO的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2023河北中考，11，★★☆)如图，在Rt△ABC中，AB＝4,点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF.若S正方形AMEF＝16,则S△ABC＝ ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 8.(2023甘肃兰州中考，12，★★☆)如图，已知矩形ABCD,点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB＝4,CE＝10,则AG＝ ( ) A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 9.(2023台湾省中考，23，★★☆)如图，矩形ABCD中，AB＝6,AD＝8,且有一点P从B点沿着BD向D点移动，若过P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂几何画板演示线交AD于F点，则EF的长度最小为 ( ) A. B. C.5 D.7 10.(2022重庆中考B卷，9，★★☆)如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF,连接AF,BE,EF.若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为 ( ) A.50° B.55° C.65° D.70° 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.(2022黑龙江齐齐哈尔中考，12，★☆☆)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,垂足为O,AB∥CD,要使四边形ABCD为菱形，可添加的条件是____________________________.(写出一个即可) 12.(2022四川达州中考，13，★☆☆)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC＝24,BD＝10,则菱形ABCD的周长为_______. 13.(2022云南师大附中期末，17，★★☆)如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为a,那么平行四边形ABCD的周长是_______. 14.(2023山东济宁三模，15，★★☆)如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2DM,BM平分∠ABC,点E,F分别是BM,CM的中点，若EF＝3cm,则AB的长为_______。 15.(2022湖北荆州中考，14，★★☆)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB,AC于D,E,连接CD.若CE＝AE＝1,则CD＝_______. 16.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB上，EF⊥AC于点F,连接EC,AF＝3,△EFC的周长为12，则EC的长为_______. 17.(2023陕西中考，13，★★☆)如图，在矩形ABCD中，AB＝3,BC＝4点E在边AD上，且ED＝3,M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM＝BN,P是线段CE上的动点，连接PM,PN.若PM+PN＝4,则线段PC的长为_______. 18.(2023河南中考，15