第8章 《一元一次不等式(组)》整数解问题 专项练习 2023--2024学年人教版七年级数学下册

2024年人教版数学七年级下册 《一元一次不等式(组)》整数解问题 专项练习 一 、选择题 1.不等式4﹣x＞0的正整数解有(　　) A.3个  B.2个    C.1个  D.4个 2.不等式23＞7＋5x的正整数解的个数是(   ) A.1个     B.无数个       C.3个     D.4个 3.已知不等式：①x>1，②x>4，③x＜2，④2﹣x>﹣1. 从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是( ) A.①与② B.②与③ C.③与④ D.①与④ 4.不等式7x－2(10－x)≥7(2x－5)非负整数解是(  ) A.0,1,2   B.0,1,2,3    C.0,1,2,3,4    D.0,1,2,3,4,5 5.不等式(x－7)＋1<(3x－2)的负整数解有(   ) A.1个      B.2个       C.3个      D.4个 6.不等式＞－1的正整数解的个数是( ) A.1 　 　B.2 C.3 　 　D.4 7.不等式组的最小整数解是( ) A.－1 B.0 C.1 D.2 8.已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为( ) A.7＜a≤8 B.6＜a≤7 C.7≤a＜8 D.7≤a≤8 9.使不等式x﹣2≥﹣3与2x+3＜5同时成立的x的整数值是(　 　) A.﹣2，﹣1，0 B.0，1 C.﹣1，0 D.不存在 10.已知关于x的不等式3x﹣a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是(　　) A.﹣10＜a＜﹣7 B.﹣10＜a≤﹣7 C.﹣10≤a≤﹣7 D.﹣10≤a＜﹣7 11.若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是(　　) A.﹣1≤m＜0 B.﹣1＜m≤0 C.﹣2≤m＜﹣1 D.﹣2＜m≤﹣1 12.对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p＋q﹣pq，如：2@3＝2＋3﹣2×3，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组有2个整数解，则m的取值范围为是(　　) A.3≤m＜5 B.3＜m≤5 C.3≤m≤5 D.3＜m＜5 二 、填空题 13.不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是 . 14.不等式3x﹣2≤5x＋6的所有负整数解的和为________ 15.不等式组的最小整数解是________. 16.已知点P(2﹣a，2a﹣7)(其中a为整数)位于第三象限，则点P坐标为 . 17.关于x的不等式x﹣a≤0恰好有4个正整数解，则a的取值范围是　 　 . 18.若整数a使得关于x的方程2(x﹣2)＋a＝3的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解.则所有符合条件的整数a的和为 　 　. 三 、解答题 19.若式子的值不小于﹣的值，求满足条件的x的最小整数值. 20.若不等式3(x＋1)－1<4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值. 21.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣8. (1)用含m的代数式表示x﹣y. (2)求满足条件的m的所有正整数值. 22.解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解. 23.一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作” (1)判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) ①当输入x＝3后，程序操作仅进行一次就停止.　 　 ②当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大.　 　 (2)探究：是否存在正整数x，使程序能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由. 24.已知关于x，y的二元一次方程组的解中，x为非正数，y为负数． (1)求a的取值范围． (2)化简：|a－3|＋|a＋2|． (3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＜2a＋1的解为x＞1? 25.若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围. 答案 1.A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D. 7.B 8.A 9.C. 10.B. 11.C. 12.A. 13.答案为：3. 14.答案为：﹣10. 15.答案为：0. 16.答案为：(﹣1，﹣1). 17.答案为：4≤a＜5. 18.答案为：28.