2023年浙江省杭州市保俶塔实验学校5月中考模拟预测题

杭州市保俶塔实验学校九年级5月学习质量检测数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2.答题时，请在指定位置区内写明校名、考场、座位号、姓名、班级等内容，填涂考生号． 3.答题时，所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4.如需画图做大，必须用黑色字迹的港币或签字笔将图形线条描黑 参考公式：二次函数（）图象的顶点坐标公是 一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣ D. 2. 第19届亚运会将在杭州举办，可容纳8万人运动会主体育场“白莲花”总建筑面积约为21万平方米，其中21万用科学记数法可表示为（ ） A. 0.21×106 B. 2.1×106 C. 2.1×105 D. 21×104 3. 如图，直线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的中线，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 方方同学用50元钱去购买笔记本和彩色水笔共20件，已知每本笔记本4元，每支彩色水笔2元，设方方同学买了x本笔记本，则（　　） A. B. C. D. 7. 已知正比例函数图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为，另一交点B纵坐标为，则，的值是（　　） A ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD．设∠EAD＝α，∠ACB＝β，则∠B的度数为（ ） A. α﹣ B. 2α﹣β C. α＋ D. 3α﹣β 9. 已知二次函数，当自变量为时，其函数值大于零；当自变量为与时，其函数值分别为，，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在中，，点D在边上，线段绕点D顺时针旋转，点C恰巧落在边上的点E处．如果，．那么x与y满足的关系式是（　　） A B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11. 求值：________． 12. 已知扇形的半径为6 cm，圆心角为150°，则此扇形的面积等于_______cm2（结果保留π）． 13. 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．则小明和小慧同车的概率为___________． 14. 如图，已知是的直径，弦与交于点E，若， ，则___________． 15. 已知反比例函数，当，且时，自变量的取值范围为____________________． 16. 如图，内接于圆O，，． （1）当时，线段长为___________．（用字母a表示） （2）设的面积为S，则S的最大值为___________．（用字母a表示） 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 化简 圆圆的解答过程如下： 解： 圆圆解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答． 18. 某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）　　，　　． （2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物． 19. 已知，如图，在△ABC中，∠C＝ 90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E． （1）求证：AE＝DE； （2）如果AC＝3，，求AE的长． 20. 设一次函数，常数，且，图象过，． （1）求该一次函数的表达式： （2）若点在该一次函数图象上，求代数式的值． 21. 已知中，为锐角，是的两条高，与交于点Q． （1）求证：； （2）如果，求的正切值； （3）如果，求外接圆的面积． 22. 已知二次函数（a，b是实数，）． （1）若该函数图像经过点 ①求该二次函数表达式； ②若，，是抛物线上的点，且，求t的值； （2）若该二次函数满足当时，总有y随x的增大而减小，且过点，当时，求的取值范围． 23. 如图1，在正方形中，点E，F分别在，边上，，，垂足为G，过点C作，分别交，于点H，P点． （1）求证：； （2）若，求的值； （3）如图2，连接，若，设和的面积分别为，．请用含k的代数式表示的值． 杭州市保俶塔实验学校九年级5月学习质量检测数学试题卷 考生